Python SciPy signal.residuez用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.signal.residuez 的用法。

用法:

scipy.signal.residuez(b, a, tol=0.001, rtype='avg')#

计算 b(z) /a(z) 的 partial-fraction 扩展。

如果 M 是分子 b 的次数，N 是分母 a 的次数：

b(z)     b[0] + b[1] z**(-1) + ... + b[M] z**(-M)
H(z) = ------ = ------------------------------------------
        a(z)     a[0] + a[1] z**(-1) + ... + a[N] z**(-N)

那么partial-fraction扩展H(z)定义为：

r[0]                   r[-1]
= --------------- + ... + ---------------- + k[0] + k[1]z**(-1) ...
  (1-p[0]z**(-1))         (1-p[-1]z**(-1))

如果有任何重复的根(比 tol 更接近)，则部分分数展开具有如下项：

r[i]              r[i+1]                    r[i+n-1]
-------------- + ------------------ + ... + ------------------
(1-p[i]z**(-1))  (1-p[i]z**(-1))**2         (1-p[i]z**(-1))**n

此函数用于 z 的负幂多项式，例如 DSP 中的数字滤波器。对于正功率，请使用 residue 。

有关算法的详细信息，请参阅 residue 的注释。

参数 ：：

b： array_like

分子多项式系数。

a： array_like

分母多项式系数。

tol： 浮点数，可选

就它们之间的距离而言，两个根的公差被认为是相等的。默认值为 1e-3。有关详细信息，请参阅 unique_roots 。

rtype： {‘avg’, ‘min’, ‘max’}，可选

计算根以表示一组相同根的方法。默认为‘avg’。有关详细信息，请参阅 unique_roots 。

返回 ：：

r： ndarray

对应于极点的残基。对于重复的极点，残差按照幂分数的上升顺序排列。

p： ndarray

极点按幅度按升序排列。

k： ndarray

直接多项式项的系数。