Python SciPy signal.firls用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.signal.firls 的用法。

用法:

scipy.signal.firls(numtaps, bands, desired, *, weight=None, nyq=<object object>, fs=None)#

使用最小二乘误差最小化的 FIR 滤波器设计。

计算linear-phase 有限冲激响应 (FIR) 滤波器的滤波器系数，该滤波器最接近频带说明的所需频率响应，并且在最小二乘意义上是所需的(即加权 mean-squared 误差在指定的频段被最小化)。

参数 ：：

numtaps： int

FIR 滤波器中的抽头数。 numtaps 必须是奇数。

bands： array_like

包含频带边(以 Hz 为单位)的单调非递减序列。所有元素必须为非负且小于或等于 nyq 给出的奈奎斯特频率。这些频段被指定为频率对，因此，如果使用一维数组，其长度必须是偶数，例如 np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5])。或者，可以将 band 指定为 nx2 大小的二维数组，其中 n 是 band 的数量，例如 np.array([[0, 1], [2, 3], [4, 5]])。

desired： array_like

与在每个波段的起点和终点包含所需增益的波段大小相同的序列。

weight： 数组，可选

解决最小二乘问题时给予每个波段区域的相对权重。重量必须是带子大小的一半。

nyq： 浮点数，可选，已弃用

这就是奈奎斯特频率。频段中的每个频率必须介于 0 和 nyq(含)之间。默认值为 1。

fs： 浮点数，可选

信号的采样频率。每个频率在乐队必须介于 0 和fs/2(包括的)。默认值为 2。

返回 ：：

coeffs： ndarray

最佳(在最小二乘意义上)FIR 滤波器的系数。

注意：

此实现遵循 [1] 中给出的算法。如上所述，最小二乘设计具有多种优势：

1. Optimal in a least-squares sense.

2. Simple, non-iterative method.

3. The general solution can obtained by solving a linear system of equations.

4. Allows the use of a frequency dependent weighting function.

该函数构造一个 I 型线性相位 FIR 滤波器，其中包含奇数个系数满足\(n < numtaps\)：

\[coeffs(n) = coeffs(numtaps - 1 - n)\]

奇数个系数和滤波器对称性避免了在 Nyquist 和 0 频率下可能出现的边界条件(例如，对于 II、III 或 IV 型变体)。

参考：

[1]

Ivan Selesnick，Linear-Phase 最小二乘法的 Fir 滤波器设计。 OpenStax CNX。 2005 年 8 月 9 日。http://cnx.org/contents/eb1ecb35-03a9-4610-ba87-41cd771c95f2@7

例子：

我们要构造一个band-pass 过滤器。请注意，我们的阻带和通带之间的频率范围内的行为是未指定的，因此可能会根据我们滤波器的参数而过冲：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import signal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, axs = plt.subplots(2)
>>> fs = 10.0  # Hz
>>> desired = (0, 0, 1, 1, 0, 0)
>>> for bi, bands in enumerate(((0, 1, 2, 3, 4, 5), (0, 1, 2, 4, 4.5, 5))):
...     fir_firls = signal.firls(73, bands, desired, fs=fs)
...     fir_remez = signal.remez(73, bands, desired[::2], fs=fs)
...     fir_firwin2 = signal.firwin2(73, bands, desired, fs=fs)
...     hs = list()
...     ax = axs[bi]
...     for fir in (fir_firls, fir_remez, fir_firwin2):
...         freq, response = signal.freqz(fir)
...         hs.append(ax.semilogy(0.5*fs*freq/np.pi, np.abs(response))[0])
...     for band, gains in zip(zip(bands[::2], bands[1::2]),
...                            zip(desired[::2], desired[1::2])):
...         ax.semilogy(band, np.maximum(gains, 1e-7), 'k--', linewidth=2)
...     if bi == 0:
...         ax.legend(hs, ('firls', 'remez', 'firwin2'),
...                   loc='lower center', frameon=False)
...     else:
...         ax.set_xlabel('Frequency (Hz)')
...     ax.grid(True)
...     ax.set(title='Band-pass %d-%d Hz' % bands[2:4], ylabel='Magnitude')
...
>>> fig.tight_layout()
>>> plt.show()