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python scipy signal.freqz用法及代码示例

用法:

scipy.signal.freqz(b, a=1, worN=512, whole=False, plot=None, fs=6.283185307179586)

计算数字滤波器的频率响应。

给定数字滤波器的M-order分子b和N-order分母a,计算其频率响应:

jw                 -jw              -jwM
   jw    B(e  )    b[0] + b[1]e    + ... + b[M]e
H(e  ) = ------ = -----------------------------------
            jw                 -jw              -jwN
         A(e  )    a[0] + a[1]e    + ... + a[N]e

参数:

barray_like

线性滤波器的分子。如果b的维数大于1,则假定系数存储在第一维中,并且b.shape[1:]a.shape[1:],并且频率阵列的形状必须与广播兼容。

aarray_like

线性滤波器的分母。如果b的维数大于1,则假定系数存储在第一维中,并且b.shape[1:]a.shape[1:],并且频率阵列的形状必须与广播兼容。

worN{None, int, array_like}, 可选参数

如果是单个整数,则以那么多的频率进行计算(默认值为N = 512)。这是一种方便的替代方法:

np.linspace(0, fs if whole else fs/2, N, endpoint=False)

使用快速进行FFT计算的数字可以加快计算速度(请参见注释)。

如果为数组,则以给定的频率计算响应。这些单位与fs相同。

wholebool, 可选参数

通常,频率是从0到奈奎斯特频率fs /2(unit-circle的upper-half)计算得出的。如果整为真,则计算从0到fs的频率。忽略w是否为数组。

plotcallable

具有两个参数的可调用对象。如果给定,则将返回参数w和h传递给图。有助于绘制内部的频率响应freqz

fsfloat, 可选参数

数字系统的采样频率。默认为2 * pi弧度/样本(因此w从0到pi)。

1.2.0版的新函数。

返回值:

wndarray

计算h的频率,单位与fs相同。默认情况下,w归一化为范围[0,pi)(弧度/样本)。

hndarray

频率响应,以复数表示。

注意:

使用Matplotlib的matplotlib.pyplot.plot函数作为图的可调用函数会产生意外结果,因为这将绘制复杂传递函数的实部而不是幅度。尝试lambda w, h: plot(w, np.abs(h))

当满足以下条件时,将使用通过(R)FFT的直接计算来计算频率响应:

  1. worN为整数。

  2. 世界可以通过FFT快速计算(即next_fast_len(worN)等于worN)。

  3. 分母系数是一个单一值(a.shape[0] == 1)。

  4. 世界至少与分子系数(worN >= b.shape[0])。

  5. 如果b.ndim > 1, 然后b.shape[-1] == 1

对于长FIR滤波器,FFT方法的误差较小,并且比等效的直接多项式计算快得多。

例子:

>>> from scipy import signal
>>> b = signal.firwin(80, 0.5, window=('kaiser', 8))
>>> w, h = signal.freqz(b)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax1 = plt.subplots()
>>> ax1.set_title('Digital filter frequency response')
>>> ax1.plot(w, 20 * np.log10(abs(h)), 'b')
>>> ax1.set_ylabel('Amplitude [dB]', color='b')
>>> ax1.set_xlabel('Frequency [rad/sample]')
>>> ax2 = ax1.twinx()
>>> angles = np.unwrap(np.angle(h))
>>> ax2.plot(w, angles, 'g')
>>> ax2.set_ylabel('Angle (radians)', color='g')
>>> ax2.grid()
>>> ax2.axis('tight')
>>> plt.show()
../_images/scipy-signal-freqz-1_00_00.png

广播示例

假设我们有两个FIR滤波器,其系数存储在形状为(2,25)的数组的行中。在本演示中,我们将使用随机数据:

>>> np.random.seed(42)
>>> b = np.random.rand(2, 25)

一次调用即可计算这两个滤波器的频率响应freqz,我们必须通过b.T,因为freqz期望第一个轴保存系数。然后,我们必须用长度为1的平凡尺寸扩展形状,以允许使用频率阵列进行广播。也就是说,我们传递b.T[..., np.newaxis],其形状为(25,2,1):

>>> w, h = signal.freqz(b.T[..., np.newaxis], worN=1024)
>>> w.shape
(1024,)
>>> h.shape
(2, 1024)

现在假设我们有两个传递函数,并且分子系数相同b = [0.5, 0.5]。这两个分母的系数存储在二维数组a的第一维中:

a = [   1      1  ]
    [ -0.25, -0.5 ]
>>> b = np.array([0.5, 0.5])
>>> a = np.array([[1, 1], [-0.25, -0.5]])

只有a大于一维。为了使其与频率广播兼容,我们在freqz

>>> w, h = signal.freqz(b, a[..., np.newaxis], worN=1024)
>>> w.shape
(1024,)
>>> h.shape
(2, 1024)

源码:

scipy.signal.freqz的API实现见:[源代码]

相关用法

注:本文由纯净天空筛选整理自 scipy.signal.freqz。非经特殊声明,原始代码版权归原作者所有,本译文的传播和使用请遵循“署名-相同方式共享 4.0 国际 (CC BY-SA 4.0)”协议。