Python SciPy signal.freqz_zpk用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.signal.freqz_zpk 的用法。

用法:

scipy.signal.freqz_zpk(z, p, k, worN=512, whole=False, fs=6.283185307179586)#

计算 ZPK 形式的数字滤波器的频率响应。

给定数字滤波器的零点、极点和增益，计算其频率响应：

\(H(z)=k \prod_i (z - Z[i]) / \prod_j (z - P[j])\)

其中\(k\)是个获得,\(Z\)是零和\(P\)是两极.

参数 ：：

z： array_like

线性滤波器的零点

p： array_like

线性滤波器的极点

k： 标量

线性滤波器的增益

worN： {无，int，数组}，可选

如果是单个整数，则以那么多频率进行计算(默认为 N=512)。

如果是 数组，计算给定频率的响应。这些与 fs 的单位相同。

whole： 布尔型，可选

通常，频率的计算范围是从 0 到奈奎斯特频率 fs/2(upper-half of unit-circle)。如果整体为真，则计算从 0 到 fs 的频率。如果 w 是 数组，则忽略。

fs： 浮点数，可选

数字系统的采样频率。默认为 2*pi 弧度/样本(所以 w 是从 0 到 pi)。

返回 ：：

w： ndarray

计算 h 的频率，单位与 fs 相同。默认情况下，w 被归一化为范围 [0, pi)(弧度/样本)。

h： ndarray

频率响应，作为复数。

注意：

例子：

在采样率为 1000 Hz 的系统中设计一个 cut-off 为 100 Hz 的 4th-order 数字巴特沃斯滤波器，并绘制频率响应：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import signal
>>> z, p, k = signal.butter(4, 100, output='zpk', fs=1000)
>>> w, h = signal.freqz_zpk(z, p, k, fs=1000)

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig = plt.figure()
>>> ax1 = fig.add_subplot(1, 1, 1)
>>> ax1.set_title('Digital filter frequency response')

>>> ax1.plot(w, 20 * np.log10(abs(h)), 'b')
>>> ax1.set_ylabel('Amplitude [dB]', color='b')
>>> ax1.set_xlabel('Frequency [Hz]')
>>> ax1.grid(True)

>>> ax2 = ax1.twinx()
>>> angles = np.unwrap(np.angle(h))
>>> ax2.plot(w, angles, 'g')
>>> ax2.set_ylabel('Angle [radians]', color='g')

>>> plt.axis('tight')
>>> plt.show()