Python SciPy signal.freqz_zpk用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.signal.freqz_zpk 的用法。

用法:

scipy.signal.freqz_zpk(z, p, k, worN=512, whole=False, fs=6.283185307179586)#

計算 ZPK 形式的數字濾波器的頻率響應。

給定數字濾波器的零點、極點和增益，計算其頻率響應：

\(H(z)=k \prod_i (z - Z[i]) / \prod_j (z - P[j])\)

其中\(k\)是個獲得,\(Z\)是零和\(P\)是兩極.

參數 ：：

z： array_like

線性濾波器的零點

p： array_like

線性濾波器的極點

k： 標量

線性濾波器的增益

worN： {無，int，數組}，可選

如果是單個整數，則以那麽多頻率進行計算(默認為 N=512)。

如果是 數組，計算給定頻率的響應。這些與 fs 的單位相同。

whole： 布爾型，可選

通常，頻率的計算範圍是從 0 到奈奎斯特頻率 fs/2(upper-half of unit-circle)。如果整體為真，則計算從 0 到 fs 的頻率。如果 w 是 數組，則忽略。

fs： 浮點數，可選

數字係統的采樣頻率。默認為 2*pi 弧度/樣本(所以 w 是從 0 到 pi)。

返回 ：：

w： ndarray

計算 h 的頻率，單位與 fs 相同。默認情況下，w 被歸一化為範圍 [0, pi)(弧度/樣本)。

h： ndarray

頻率響應，作為複數。

注意：

例子：

在采樣率為 1000 Hz 的係統中設計一個 cut-off 為 100 Hz 的 4th-order 數字巴特沃斯濾波器，並繪製頻率響應：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import signal
>>> z, p, k = signal.butter(4, 100, output='zpk', fs=1000)
>>> w, h = signal.freqz_zpk(z, p, k, fs=1000)

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig = plt.figure()
>>> ax1 = fig.add_subplot(1, 1, 1)
>>> ax1.set_title('Digital filter frequency response')

>>> ax1.plot(w, 20 * np.log10(abs(h)), 'b')
>>> ax1.set_ylabel('Amplitude [dB]', color='b')
>>> ax1.set_xlabel('Frequency [Hz]')
>>> ax1.grid(True)

>>> ax2 = ax1.twinx()
>>> angles = np.unwrap(np.angle(h))
>>> ax2.plot(w, angles, 'g')
>>> ax2.set_ylabel('Angle [radians]', color='g')

>>> plt.axis('tight')
>>> plt.show()