Python SciPy signal.lombscargle用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.signal.lombscargle 的用法。

用法:

scipy.signal.lombscargle(x, y, freqs)#

计算Lomb-Scargle 周期图。

Lomb-Scargle 周期图由 Lomb [1] 开发，并由 Scargle [2] 进一步扩展，以发现和测试时间采样不均匀的弱周期信号的重要性。

什么时候标准化为 False (默认) 计算的周期图未归一化，它取值(A**2) * N/4对于振幅为 A 的谐波信号，N 足够大。

当 normalize 为 True 时，计算的周期图由围绕恒定参考模型(为零)的数据残差进行归一化。

输入数组应该是一维的并且将被强制转换为 float64。

参数 ：：

x： array_like

采样时间。

y： array_like

测量值。

freqs： array_like

输出周期图的角频率。

precenter： 布尔型，可选

通过减去平均值预中心测量值。

normalize： 布尔型，可选

计算归一化周期图。

返回 ：：

pgram： array_like

Lomb-Scargle 周期图。

抛出 ：：

ValueError

如果输入数组 x 和 y 的形状不同。

注意：

由于 Townsend [3]，该子例程使用稍微修改的算法计算周期图，该算法允许对每个频率仅使用一次通过输入数组来计算周期图。

对于大量样本和频率，算法运行时间大致为 O(x * freqs) 或 O(N^2)。

参考：

[1]

N.R. Lomb“不等距数据的最小二乘频率分析”，天体物理学和空间科学，第 39 卷，第 447-462 页，1976 年

[2]

J.D. Scargle“天文时间序列分析研究。 II - 不均匀间隔数据的频谱分析的统计方面”，《天体物理学杂志》，第 263 卷，第 835-853 页，1982 年

[3]

R.H.D. Townsend，“使用图形处理单元快速计算Lomb-Scargle 周期图。”，天体物理学杂志增刊系列，第 191 卷，第 247-253 页，2010

例子：

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> rng = np.random.default_rng()

首先为信号定义一些输入参数：

>>> A = 2.
>>> w0 = 1.  # rad/sec
>>> nin = 150
>>> nout = 100000

随机生成采样时间：

>>> x = rng.uniform(0, 10*np.pi, nin)

绘制选定时间的正弦波：

>>> y = A * np.cos(w0*x)

定义要计算周期图的频率数组：

>>> w = np.linspace(0.01, 10, nout)

计算Lomb-Scargle 周期图：

>>> import scipy.signal as signal
>>> pgram = signal.lombscargle(x, y, w, normalize=True)

现在绘制输入数据图：

>>> fig, (ax_t, ax_w) = plt.subplots(2, 1, constrained_layout=True)
>>> ax_t.plot(x, y, 'b+')
>>> ax_t.set_xlabel('Time [s]')

然后绘制归一化周期图：

>>> ax_w.plot(w, pgram)
>>> ax_w.set_xlabel('Angular frequency [rad/s]')
>>> ax_w.set_ylabel('Normalized amplitude')
>>> plt.show()