本文简要介绍 python 语言中 scipy.linalg.qr_insert
的用法。
用法:
scipy.linalg.qr_insert(Q, R, u, k, which='row', rcond=None, overwrite_qru=False, check_finite=True)#
行或列插入的 QR 更新
如果
A = Q R
是A
的 QR 分解,则返回A
的 QR 分解,其中已从行或列k
开始插入行或列。- Q: (M, M) 数组
来自 A 的 QR 分解的酉/正交矩阵。
- R: (M, N) 数组
来自 A 的 QR 分解的上三角矩阵。
- u: (N,)、(p, N)、(M,) 或 (M, p) 数组
要插入的行或列
- k: int
要插入 u 的索引。
- which: {‘row’, ‘col’}, optional:
确定是否插入行或列,默认为‘row’
- rcond: 浮点数
Q
的倒数条件数的下限增加了u/||u||
仅在更新经济模式 (thin, (M,N) (N,N)) 分解时使用。如果没有,则使用机器精度。默认为无。- overwrite_qru: 布尔型,可选
如果为 True,则在执行更新时尽可能使用 Q、R 和 u,否则根据需要进行复制。默认为假。
- check_finite: 布尔型,可选
是否检查输入矩阵是否仅包含有限数。禁用可能会提高性能,但如果输入确实包含无穷大或 NaN,则可能会导致问题(崩溃、非终止)。默认为真。
- Q1: ndarray
更新了单一/正交因子
- R1: ndarray
更新了上三角因子
- LinAlgError
如果更新 (M,N) (N,N) 因式分解和 Q 的倒数条件数增加 u/||u||小于 rcond。
参数 ::
返回 ::
抛出 ::
注意:
此例程不保证
R1
的对角线条目是正数。参考:
[1]Golub, G. H. & Van Loan, C. F. 矩阵计算,第 3 版。 (约翰霍普金斯大学出版社,1996 年)。
[2]Daniel, J. W., Gragg, W. B., Kaufman, L. & Stewart, G. W. 用于更新Gram-Schmidt QR 分解的重新正交化和稳定算法。数学。计算。 30, 772-795 (1976)。
[3]Reichel, L. 和 Gragg, W. B. 算法 686:用于更新 QR 分解的 FORTRAN 子例程。 ACM 翻译。数学。软件。 16, 369-377 (1990)。
例子:
>>> import numpy as np >>> from scipy import linalg >>> a = np.array([[ 3., -2., -2.], ... [ 6., -7., 4.], ... [ 7., 8., -6.]]) >>> q, r = linalg.qr(a)
鉴于此 QR 分解,当插入 2 行时更新 q 和 r。
>>> u = np.array([[ 6., -9., -3.], ... [ -3., 10., 1.]]) >>> q1, r1 = linalg.qr_insert(q, r, u, 2, 'row') >>> q1 array([[-0.25445668, 0.02246245, 0.18146236, -0.72798806, 0.60979671], # may vary (signs) [-0.50891336, 0.23226178, -0.82836478, -0.02837033, -0.00828114], [-0.50891336, 0.35715302, 0.38937158, 0.58110733, 0.35235345], [ 0.25445668, -0.52202743, -0.32165498, 0.36263239, 0.65404509], [-0.59373225, -0.73856549, 0.16065817, -0.0063658 , -0.27595554]]) >>> r1 array([[-11.78982612, 6.44623587, 3.81685018], # may vary (signs) [ 0. , -16.01393278, 3.72202865], [ 0. , 0. , -6.13010256], [ 0. , 0. , 0. ], [ 0. , 0. , 0. ]])
更新是等效的,但比以下更新更快。
>>> a1 = np.insert(a, 2, u, 0) >>> a1 array([[ 3., -2., -2.], [ 6., -7., 4.], [ 6., -9., -3.], [ -3., 10., 1.], [ 7., 8., -6.]]) >>> q_direct, r_direct = linalg.qr(a1)
检查我们是否有相同的结果:
>>> np.dot(q1, r1) array([[ 3., -2., -2.], [ 6., -7., 4.], [ 6., -9., -3.], [ -3., 10., 1.], [ 7., 8., -6.]])
>>> np.allclose(np.dot(q1, r1), a1) True
并且更新后的 Q 仍然是单一的:
>>> np.allclose(np.dot(q1.T, q1), np.eye(5)) True
相关用法
- Python SciPy linalg.qr_multiply用法及代码示例
- Python SciPy linalg.qr_update用法及代码示例
- Python SciPy linalg.qr_delete用法及代码示例
- Python SciPy linalg.qr用法及代码示例
- Python SciPy linalg.qz用法及代码示例
- Python SciPy linalg.qmr用法及代码示例
- Python SciPy linalg.eigvalsh_tridiagonal用法及代码示例
- Python SciPy linalg.cdf2rdf用法及代码示例
- Python SciPy linalg.LaplacianNd用法及代码示例
- Python SciPy linalg.solve_circulant用法及代码示例
- Python SciPy linalg.polar用法及代码示例
- Python SciPy linalg.clarkson_woodruff_transform用法及代码示例
- Python SciPy linalg.rsf2csf用法及代码示例
- Python SciPy linalg.hessenberg用法及代码示例
- Python SciPy linalg.tril用法及代码示例
- Python SciPy linalg.triu用法及代码示例
- Python SciPy linalg.svd用法及代码示例
- Python SciPy linalg.ishermitian用法及代码示例
- Python SciPy linalg.invhilbert用法及代码示例
- Python SciPy linalg.factorized用法及代码示例
- Python SciPy linalg.lu_factor用法及代码示例
- Python SciPy linalg.SuperLU用法及代码示例
- Python SciPy linalg.lsqr用法及代码示例
- Python SciPy linalg.cho_factor用法及代码示例
- Python SciPy linalg.fractional_matrix_power用法及代码示例
注:本文由纯净天空筛选整理自scipy.org大神的英文原创作品 scipy.linalg.qr_insert。非经特殊声明,原始代码版权归原作者所有,本译文未经允许或授权,请勿转载或复制。