Python SciPy linalg.qr_multiply用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.linalg.qr_multiply 的用法。

用法:

scipy.linalg.qr_multiply(a, c, mode='right', pivoting=False, conjugate=False, overwrite_a=False, overwrite_c=False)#

计算 QR 分解并将 Q 与矩阵相乘。

计算分解A = Q R，其中 Q 是酉/正交和 R 上三角。将 Q 与向量或矩阵 c 相乘。

参数 ：：

a： (M, N), 数组

输入数组

c： array_like

要乘以 q 的输入数组。

mode： {‘left’, ‘right’}，可选

如果模式是‘left’，则返回Q @ c，如果模式是‘right’，则返回c @ Q。 c 的形状必须适合矩阵乘法，如果 mode 是 ‘left’, min(a.shape) == c.shape[0] ，如果 mode 是 ‘right’, a.shape[0] == c.shape[1] 。

pivoting： 布尔型，可选

因式分解是否应包括rank-revealing qr 分解的旋转，请参阅 qr 的文档。

conjugate： 布尔型，可选

Q是否应该是complex-conjugated。这可能比显式共轭更快。

overwrite_a： 布尔型，可选

a 中的数据是否被覆盖(可能会提高性能)

overwrite_c： 布尔型，可选

c 中的数据是否被覆盖(可能会提高性能)。如果使用它，c 必须足够大以保持结果，即 c.shape[0] = a.shape[0] 如果模式为 ‘left’。

返回 ：：

CQ： ndarray

Q 和 c 的乘积。

R： (K, N), ndarray

结果 QR 分解的 R 数组，其中 K = min(M, N) 。

P： (N,) 数组

整数枢轴数组。仅在 pivoting=True 时返回。

抛出 ：：

LinAlgError

如果 QR 分解失败，则引发。

注意：

这是 LAPACK 例程 ?GEQRF 、 ?ORMQR 、 ?UNMQR 和 ?GEQP3 的接口。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import qr_multiply, qr
>>> A = np.array([[1, 3, 3], [2, 3, 2], [2, 3, 3], [1, 3, 2]])
>>> qc, r1, piv1 = qr_multiply(A, 2*np.eye(4), pivoting=1)
>>> qc
array([[-1.,  1., -1.],
       [-1., -1.,  1.],
       [-1., -1., -1.],
       [-1.,  1.,  1.]])
>>> r1
array([[-6., -3., -5.            ],
       [ 0., -1., -1.11022302e-16],
       [ 0.,  0., -1.            ]])
>>> piv1
array([1, 0, 2], dtype=int32)
>>> q2, r2, piv2 = qr(A, mode='economic', pivoting=1)
>>> np.allclose(2*q2 - qc, np.zeros((4, 3)))
True