Python SciPy linalg.fiedler_companion用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.linalg.fiedler_companion 的用法。

用法:

scipy.linalg.fiedler_companion(a)#

返回一个 Fiedler 伴随矩阵

给定一个多项式系数数组 a ，此函数形成一个具有特殊结构的五对角矩阵，其特征值与 a 的根一致。

参数 ：：

a： (N,) 数组

多项式系数的一维数组，按降序排列，前导系数为非零。对于 N < 2 ，返回一个空数组。

返回 ：：

c： (N-1, N-1) 数组

生成的伴随矩阵

注意：

与 companion 类似，前导系数应为非零。在前导系数不为 1 的情况下，其他系数在数组生成之前重新缩放。为避免数值问题，最好提供一元多项式。

参考：

[1]

M. Fiedler，“关于伴随矩阵的注释”，线性代数及其应用，2003 年，DOI:10.1016/S0024-3795(03)00548-2

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import fiedler_companion, eigvals
>>> p = np.poly(np.arange(1, 9, 2))  # [1., -16., 86., -176., 105.]
>>> fc = fiedler_companion(p)
>>> fc
array([[  16.,  -86.,    1.,    0.],
       [   1.,    0.,    0.,    0.],
       [   0.,  176.,    0., -105.],
       [   0.,    1.,    0.,    0.]])
>>> eigvals(fc)
array([7.+0.j, 5.+0.j, 3.+0.j, 1.+0.j])