Python SciPy linalg.fiedler_companion用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.linalg.fiedler_companion 的用法。

用法:

scipy.linalg.fiedler_companion(a)#

返回一個 Fiedler 伴隨矩陣

給定一個多項式係數數組 a ，此函數形成一個具有特殊結構的五對角矩陣，其特征值與 a 的根一致。

參數 ：：

a： (N,) 數組

多項式係數的一維數組，按降序排列，前導係數為非零。對於 N < 2 ，返回一個空數組。

返回 ：：

c： (N-1, N-1) 數組

生成的伴隨矩陣

注意：

與 companion 類似，前導係數應為非零。在前導係數不為 1 的情況下，其他係數在數組生成之前重新縮放。為避免數值問題，最好提供一元多項式。

參考：

[1]

M. Fiedler，“關於伴隨矩陣的注釋”，線性代數及其應用，2003 年，DOI:10.1016/S0024-3795(03)00548-2

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import fiedler_companion, eigvals
>>> p = np.poly(np.arange(1, 9, 2))  # [1., -16., 86., -176., 105.]
>>> fc = fiedler_companion(p)
>>> fc
array([[  16.,  -86.,    1.,    0.],
       [   1.,    0.,    0.,    0.],
       [   0.,  176.,    0., -105.],
       [   0.,    1.,    0.,    0.]])
>>> eigvals(fc)
array([7.+0.j, 5.+0.j, 3.+0.j, 1.+0.j])