Python SciPy linalg.orthogonal_procrustes用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.linalg.orthogonal_procrustes 的用法。

用法:

scipy.linalg.orthogonal_procrustes(A, B, check_finite=True)#

計算正交 Procrustes 問題的矩陣解。

給定形狀相同的矩陣 A 和 B，使用 [1] 中給出的算法找到一個最接近將 A 映射到 B 的正交矩陣 R。

參數 ：：

A： (M, N) 數組

要映射的矩陣。

B： (M, N) 數組

目標矩陣。

check_finite： 布爾型，可選

是否檢查輸入矩陣是否僅包含有限數。禁用可能會提高性能，但如果輸入確實包含無窮大或 NaN，則可能會導致問題(崩潰、非終止)。

返回 ：：

R： (N, N) 數組

正交 Procrustes 問題的矩陣解。最小化 (A @ R) - B 的 Frobenius 範數，以 R.T @ R = I 為準。

scale： 浮點數

A.T @ B 的奇異值之和。

拋出 ：：

ValueError

如果輸入數組形狀不匹配，或者如果 check_finite 為 True 並且數組包含 Inf 或 NaN。

注意：

請注意，與更高級別的 Procrustes 空間數據分析不同，此函數僅使用正交變換，如旋轉和反射，而不使用縮放或平移。

參考：

[1]

Peter H. Schonemann，“正交 Procrustes 問題的通用解決方案”，Psychometrica - Vol. 1。 31，第 1 期，1966 年 3 月。DOI:10.1007/BF02289451

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import orthogonal_procrustes
>>> A = np.array([[ 2,  0,  1], [-2,  0,  0]])

翻轉列的順序並檢查反對角映射

>>> R, sca = orthogonal_procrustes(A, np.fliplr(A))
>>> R
array([[-5.34384992e-17,  0.00000000e+00,  1.00000000e+00],
       [ 0.00000000e+00,  1.00000000e+00,  0.00000000e+00],
       [ 1.00000000e+00,  0.00000000e+00, -7.85941422e-17]])
>>> sca
9.0