Python SciPy linalg.orthogonal_procrustes用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.linalg.orthogonal_procrustes 的用法。

用法:

scipy.linalg.orthogonal_procrustes(A, B, check_finite=True)#

计算正交 Procrustes 问题的矩阵解。

给定形状相同的矩阵 A 和 B，使用 [1] 中给出的算法找到一个最接近将 A 映射到 B 的正交矩阵 R。

参数 ：：

A： (M, N) 数组

要映射的矩阵。

B： (M, N) 数组

目标矩阵。

check_finite： 布尔型，可选

是否检查输入矩阵是否仅包含有限数。禁用可能会提高性能，但如果输入确实包含无穷大或 NaN，则可能会导致问题(崩溃、非终止)。

返回 ：：

R： (N, N) 数组

正交 Procrustes 问题的矩阵解。最小化 (A @ R) - B 的 Frobenius 范数，以 R.T @ R = I 为准。

scale： 浮点数

A.T @ B 的奇异值之和。

抛出 ：：

ValueError

如果输入数组形状不匹配，或者如果 check_finite 为 True 并且数组包含 Inf 或 NaN。

注意：

请注意，与更高级别的 Procrustes 空间数据分析不同，此函数仅使用正交变换，如旋转和反射，而不使用缩放或平移。

参考：

[1]

Peter H. Schonemann，“正交 Procrustes 问题的通用解决方案”，Psychometrica - Vol. 1。 31，第 1 期，1966 年 3 月。DOI:10.1007/BF02289451

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import orthogonal_procrustes
>>> A = np.array([[ 2,  0,  1], [-2,  0,  0]])

翻转列的顺序并检查反对角映射

>>> R, sca = orthogonal_procrustes(A, np.fliplr(A))
>>> R
array([[-5.34384992e-17,  0.00000000e+00,  1.00000000e+00],
       [ 0.00000000e+00,  1.00000000e+00,  0.00000000e+00],
       [ 1.00000000e+00,  0.00000000e+00, -7.85941422e-17]])
>>> sca
9.0