Python SciPy interpolative.interp_decomp用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.linalg.interpolative.interp_decomp 的用法。

用法:

scipy.linalg.interpolative.interp_decomp(A, eps_or_k, rand=True)#

計算矩陣的 ID。

矩陣 A 的 ID 是由秩 k、列索引數組 idx 和插值係數 proj 定義的分解，使得：

numpy.dot(A[:,idx[:k]], proj) = A[:,idx[k:]]

然後可以將原始矩陣重構為：

numpy.hstack([A[:,idx[:k]],
                            numpy.dot(A[:,idx[:k]], proj)]
                        )[:,numpy.argsort(idx)]

或通過例程 reconstruct_matrix_from_id 。這等效地可以寫成：

numpy.dot(A[:,idx[:k]],
                    numpy.hstack([numpy.eye(k), proj])
                  )[:,np.argsort(idx)]

在骨架和插值矩陣方麵：

B = A[:,idx[:k]]

和：

P = numpy.hstack([numpy.eye(k), proj])[:,np.argsort(idx)]

分別。另請參見 reconstruct_interp_matrix 和 reconstruct_skel_matrix 。

ID 可以計算為任何相對精度或等級(取決於eps_or_k 的值)。如果指定了精度 (eps_or_k < 1)，則此函數具有輸出簽名：

k, idx, proj = interp_decomp(A, eps_or_k)

否則，如果指定了排名(eps_or_k >= 1)，則輸出簽名為：

idx, proj = interp_decomp(A, eps_or_k)

參數 ：：

A： numpy.ndarray或者scipy.sparse.linalg.LinearOperator和rmatvec

要分解的矩陣

eps_or_k： 浮點數或int

近似的相對誤差(如果eps_or_k < 1)或等級(如果eps_or_k >= 1)。

rand： 布爾型，可選

是否使用隨機抽樣如果A是類型numpy.ndarray(如果出現以下情況，則始終使用隨機算法A是類型scipy.sparse.linalg.LinearOperator)。

返回 ：：

k： int

如果eps_or_k < 1，則達到指定的相對精度所需的等級。

idx： numpy.ndarray

列索引數組。

proj： numpy.ndarray

插值係數。