Python SciPy linalg.LinearOperator用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.sparse.linalg.LinearOperator 的用法。

用法:

class  scipy.sparse.linalg.LinearOperator(*args, **kwargs)#

執行矩陣向量乘積的通用接口

許多迭代方法(例如 cg、gmres)不需要知道矩陣的各個條目即可求解線性係統 A*x=b。此類求解器僅需要計算矩陣向量乘積 A*v，其中 v 是稠密向量。此類充當迭代求解器和類矩陣對象之間的抽象接口。

要構造一個具體的 LinearOperator，或者將適當的可調用對象傳遞給此類的構造函數，或者將其子類化。

子類必須實現方法 _matvec 和 _matmat 之一，以及屬性/屬性 shape(整數對)和 dtype(可能為 None)。它可能會調用此類上的__init__ 來驗證這些屬性。實現_matvec 會自動實現_matmat(使用樸素算法)，反之亦然。

可選地，子類可以實現 _rmatvec 或 _adjoint 以實現 Hermitian 伴隨(共軛轉置)。與 _matvec 和 _matmat 一樣，實現 _rmatvec 或 _adjoint 會自動實現另一個。最好實現_adjoint； _rmatvec 主要是為了向後兼容。

參數 ：：

shape： 元組

矩陣尺寸(M，N)。

matvec： 可調用 f(v)

返回返回 A * v。

rmatvec： 可調用 f(v)

返回 A^H * v，其中 A^H 是 A 的共軛轉置。

matmat： 可調用 f(V)

返回 A * V，其中 V 是維度為 (N, K) 的密集矩陣。

dtype： 類型

矩陣的數據類型。

rmatmat： 可調用 f(V)

返回 A^H * V，其中 V 是維度為 (M, K) 的密集矩陣。

注意：

用戶定義的matvec() 函數必須正確處理 v 具有形狀 (N,) 的情況以及 (N,1) 情況。返回類型的形狀由 LinearOperator 內部處理。

LinearOperator 實例還可以進行相乘、相加和取冪，所有操作都是惰性的：這些操作的結果始終是一個新的複合 LinearOperator，它將線性操作推遲到原始運算符並組合結果。

有關如何子類化 LinearOperator 的更多詳細信息以及具體 LinearOperator 實例的幾個示例可以在外部項目 PyLops 中找到。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.sparse.linalg import LinearOperator
>>> def mv(v):
...     return np.array([2*v[0], 3*v[1]])
...
>>> A = LinearOperator((2,2), matvec=mv)
>>> A
<2x2 _CustomLinearOperator with dtype=float64>
>>> A.matvec(np.ones(2))
array([ 2.,  3.])
>>> A * np.ones(2)
array([ 2.,  3.])

屬性 ：：

args： 元組

對於說明其他線性算子的乘積等的線性算子，二元運算的操作數。

ndim： int

維數(始終為 2)