Python SciPy interpolative.interp_decomp用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.linalg.interpolative.interp_decomp 的用法。

用法:

scipy.linalg.interpolative.interp_decomp(A, eps_or_k, rand=True)#

计算矩阵的 ID。

矩阵 A 的 ID 是由秩 k、列索引数组 idx 和插值系数 proj 定义的分解，使得：

numpy.dot(A[:,idx[:k]], proj) = A[:,idx[k:]]

然后可以将原始矩阵重构为：

numpy.hstack([A[:,idx[:k]],
                            numpy.dot(A[:,idx[:k]], proj)]
                        )[:,numpy.argsort(idx)]

或通过例程 reconstruct_matrix_from_id 。这等效地可以写成：

numpy.dot(A[:,idx[:k]],
                    numpy.hstack([numpy.eye(k), proj])
                  )[:,np.argsort(idx)]

在骨架和插值矩阵方面：

B = A[:,idx[:k]]

和：

P = numpy.hstack([numpy.eye(k), proj])[:,np.argsort(idx)]

分别。另请参见 reconstruct_interp_matrix 和 reconstruct_skel_matrix 。

ID 可以计算为任何相对精度或等级(取决于eps_or_k 的值)。如果指定了精度 (eps_or_k < 1)，则此函数具有输出签名：

k, idx, proj = interp_decomp(A, eps_or_k)

否则，如果指定了排名(eps_or_k >= 1)，则输出签名为：

idx, proj = interp_decomp(A, eps_or_k)

参数 ：：

A： numpy.ndarray或者scipy.sparse.linalg.LinearOperator和rmatvec

要分解的矩阵

eps_or_k： 浮点数或int

近似的相对误差(如果eps_or_k < 1)或等级(如果eps_or_k >= 1)。

rand： 布尔型，可选

是否使用随机抽样如果A是类型numpy.ndarray(如果出现以下情况，则始终使用随机算法A是类型scipy.sparse.linalg.LinearOperator)。

返回 ：：

k： int

如果eps_or_k < 1，则达到指定的相对精度所需的等级。

idx： numpy.ndarray

列索引数组。

proj： numpy.ndarray

插值系数。