Python SciPy stats.chi2用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.chi2 的用法。

用法:

scipy.stats.chi2 = <scipy.stats._continuous_distns.chi2_gen object>#

卡方连续随机变量。

对于非中心卡方分布，请参见 ncx2 。

作为 rv_continuous 类的实例，chi2 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

chi2 的概率密度函数为：

\[f(x, k) = \frac{1}{2^{k/2} \Gamma \left( k/2 \right)} x^{k/2-1} \exp \left( -x/2 \right)\]

对于\(x > 0\) 和\(k > 0\)(自由度，在实现中表示为df)。

chi2 将df 作为形状参数。

卡方分布是伽玛分布的一种特殊情况，带有伽玛参数 a = df/2 、 loc = 0 和 scale = 2 。

上面的概率密度在“standardized” 表格中定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，chi2.pdf(x, df, loc, scale) 等同于 chi2.pdf(y, df) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置不会使其成为“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在单独的类中获得。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import chi2
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> df = 55
>>> mean, var, skew, kurt = chi2.stats(df, moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf)：

>>> x = np.linspace(chi2.ppf(0.01, df),
...                 chi2.ppf(0.99, df), 100)
>>> ax.plot(x, chi2.pdf(x, df),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='chi2 pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = chi2(df)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> vals = chi2.ppf([0.001, 0.5, 0.999], df)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], chi2.cdf(vals, df))
True

生成随机数：

>>> r = chi2.rvs(df, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()