Python SciPy fftpack.fft用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.fftpack.fft 的用法。

用法:

scipy.fftpack.fft(x, n=None, axis=-1, overwrite_x=False)#

返回实数或复数序列的离散傅里叶变换。

返回的复数数组包含 y(0), y(1),..., y(n-1) ，其中

y(j) = (x * exp(-2*pi*sqrt(-1)*j*np.arange(n)/n)).sum().

参数 ：：

x： array_like

数组到傅里叶变换。

n： 整数，可选

傅里叶变换的长度。如果n < x.shape[axis],x被截断。如果n > x.shape[axis],x是零填充的。默认结果是n = x.shape[axis].

axis： 整数，可选

计算 fft 的轴；默认值在最后一个轴上(即 axis=-1 )。

overwrite_x： 布尔型，可选

如果为 True，则 x 的内容可以被销毁；默认为假。

返回 ：：

z： 复杂的ndarray

与元素：

[y(0),y(1),..,y(n/2),y(1-n/2),...,y(-1)]        if n is even
[y(0),y(1),..,y((n-1)/2),y(-(n-1)/2),...,y(-1)]  if n is odd

其中:

y(j) = sum[k=0..n-1] x[k] * exp(-sqrt(-1)*j*k* 2*pi/n), j = 0..n-1

注意：

结果的打包为 “standard”：如果 A = fft(a, n) ，则 A[0] 包含 zero-frequency 项，A[1:n/2] 包含正频率项，A[n/2:] 包含负频率项，顺序为：负频率逐渐减少。因此，对于 8 点变换，结果的频率为 [0, 1, 2, 3, -4, -3, -2, -1]。要重新排列 fft 输出以使 zero-frequency 组件居中，如 [-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3]，请使用 fftshift 。

实现了单精度和双精度例程。半精度输入将转换为单精度。非浮点输入将被转换为双精度。不支持Long-double 精度输入。

当 n 是 2 的幂时，此函数效率最高，而当 n 为素数时，此函数效率最低。

请注意，如果 x 是实值，则 A[j] == A[n-j].conjugate() 。如果x 是实值并且n 是偶数，则A[n/2] 是实数。

如果数据类型为x如果是真实的，则会自动使用“real FFT”算法，这大约使计算时间减少一半。要进一步提高效率，请使用scipy.fftpack.rfft，它执行相同的计算，但只输出对称频谱的一半。如果数据既真实又对称，则scipy.fftpack.dct通过从一半信号生成一半频谱，可以再次使效率加倍。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.fftpack import fft, ifft
>>> x = np.arange(5)
>>> np.allclose(fft(ifft(x)), x, atol=1e-15)  # within numerical accuracy.
True