Python SciPy fftpack.fft用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.fftpack.fft 的用法。

用法:

scipy.fftpack.fft(x, n=None, axis=-1, overwrite_x=False)#

返回實數或複數序列的離散傅裏葉變換。

返回的複數數組包含 y(0), y(1),..., y(n-1) ，其中

y(j) = (x * exp(-2*pi*sqrt(-1)*j*np.arange(n)/n)).sum().

參數 ：：

x： array_like

數組到傅裏葉變換。

n： 整數，可選

傅裏葉變換的長度。如果n < x.shape[axis],x被截斷。如果n > x.shape[axis],x是零填充的。默認結果是n = x.shape[axis].

axis： 整數，可選

計算 fft 的軸；默認值在最後一個軸上(即 axis=-1 )。

overwrite_x： 布爾型，可選

如果為 True，則 x 的內容可以被銷毀；默認為假。

返回 ：：

z： 複雜的ndarray

與元素：

[y(0),y(1),..,y(n/2),y(1-n/2),...,y(-1)]        if n is even
[y(0),y(1),..,y((n-1)/2),y(-(n-1)/2),...,y(-1)]  if n is odd

其中:

y(j) = sum[k=0..n-1] x[k] * exp(-sqrt(-1)*j*k* 2*pi/n), j = 0..n-1

注意：

結果的打包為 “standard”：如果 A = fft(a, n) ，則 A[0] 包含 zero-frequency 項，A[1:n/2] 包含正頻率項，A[n/2:] 包含負頻率項，順序為：負頻率逐漸減少。因此，對於 8 點變換，結果的頻率為 [0, 1, 2, 3, -4, -3, -2, -1]。要重新排列 fft 輸出以使 zero-frequency 組件居中，如 [-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3]，請使用 fftshift 。

實現了單精度和雙精度例程。半精度輸入將轉換為單精度。非浮點輸入將被轉換為雙精度。不支持Long-double 精度輸入。

當 n 是 2 的冪時，此函數效率最高，而當 n 為素數時，此函數效率最低。

請注意，如果 x 是實值，則 A[j] == A[n-j].conjugate() 。如果x 是實值並且n 是偶數，則A[n/2] 是實數。

如果數據類型為x如果是真實的，則會自動使用“real FFT”算法，這大約使計算時間減少一半。要進一步提高效率，請使用scipy.fftpack.rfft，它執行相同的計算，但隻輸出對稱頻譜的一半。如果數據既真實又對稱，則scipy.fftpack.dct通過從一半信號生成一半頻譜，可以再次使效率加倍。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.fftpack import fft, ifft
>>> x = np.arange(5)
>>> np.allclose(fft(ifft(x)), x, atol=1e-15)  # within numerical accuracy.
True