本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.airye
的用法。
用法:
scipy.special.airye(z, out=None) = <ufunc 'airye'>#
index 縮放的艾裏函數及其導數。
縮放:
eAi = Ai * exp(2.0/3.0*z*sqrt(z)) eAip = Aip * exp(2.0/3.0*z*sqrt(z)) eBi = Bi * exp(-abs(2.0/3.0*(z*sqrt(z)).real)) eBip = Bip * exp(-abs(2.0/3.0*(z*sqrt(z)).real))
- z: array_like
真實或複雜的論點。
- out: ndarray 的元組,可選
函數值的可選輸出數組
- eAi, eAip, eBi, eBip: 標量或 ndarray 的 4 元組
index 尺度的艾裏函數 eAi 和 eBi,以及它們的導數 eAip 和 eBip
參數 ::
返回 ::
注意:
AMOS 的包裝器[1]例行公事瘋狂的和茲比裏.
參考:
[1]Donald E. Amos,“AMOS,用於複雜參數和非負階貝塞爾函數的便攜式軟件包”,http://netlib.org/amos/
例子:
我們可以計算 index 縮放的 Airy 函數及其導數:
>>> import numpy as np >>> from scipy.special import airye >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> z = np.linspace(0, 50, 500) >>> eAi, eAip, eBi, eBip = airye(z) >>> f, ax = plt.subplots(2, 1, sharex=True) >>> for ind, data in enumerate([[eAi, eAip, ["eAi", "eAip"]], ... [eBi, eBip, ["eBi", "eBip"]]]): ... ax[ind].plot(z, data[0], "-r", z, data[1], "-b") ... ax[ind].legend(data[2]) ... ax[ind].grid(True) >>> plt.show()
我們可以使用通常的非縮放 Airy 函數通過以下方式計算這些:
>>> from scipy.special import airy >>> Ai, Aip, Bi, Bip = airy(z) >>> np.allclose(eAi, Ai * np.exp(2.0 / 3.0 * z * np.sqrt(z))) True >>> np.allclose(eAip, Aip * np.exp(2.0 / 3.0 * z * np.sqrt(z))) True >>> np.allclose(eBi, Bi * np.exp(-abs(np.real(2.0 / 3.0 * z * np.sqrt(z))))) True >>> np.allclose(eBip, Bip * np.exp(-abs(np.real(2.0 / 3.0 * z * np.sqrt(z))))) True
比較非縮放函數和 index 縮放函數,通常的非縮放函數對於大值會迅速下溢,而 index 縮放函數則不會。
>>> airy(200) (0.0, 0.0, nan, nan) >>> airye(200) (0.07501041684381093, -1.0609012305109042, 0.15003188417418148, 2.1215836725571093)
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注:本文由純淨天空篩選整理自scipy.org大神的英文原創作品 scipy.special.airye。非經特殊聲明,原始代碼版權歸原作者所有,本譯文未經允許或授權,請勿轉載或複製。