Python SciPy stats.probplot用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.probplot 的用法。

用法:

scipy.stats.probplot(x, sparams=(), dist='norm', fit=True, plot=None, rvalue=False)#

计算概率图的分位数，并可选择显示该图。

生成样本数据相对于指定理论分布(默认为正态分布)的分位数的概率图。 probplot 可选择计算数据的 best-fit 线，并使用 Matplotlib 或给定绘图函数绘制结果。

参数 ：：

x： array_like

probplot 创建绘图的样本/响应数据。

sparams： 元组，可选

Distribution-specific 形状参数(形状参数加上位置和比例)。

dist： str 或 stats.distributions 实例，可选

分布或分布函数名称。对于正态概率图，默认值为 ‘norm’。看起来足够像 stats.distributions 实例的对象(即它们具有 ppf 方法)也被接受。

fit： 布尔型，可选

如果为 True(默认)，则将最小二乘回归 (best-fit) 线拟合到样本数据。

plot： 对象，可选

如果给定，则绘制分位数。如果给出并且scipy.stats.fit为真，也绘制最小二乘拟合。阴谋是一个必须具有方法 “plot” 和 “text” 的对象。这matplotlib.pyplot可以使用模块或 Matplotlib Axes 对象，或具有相同方法的自定义对象。默认为无，这意味着不创建绘图。

rvalue： 布尔型，可选

如果阴谋提供和scipy.stats.fit为 True，设置右值to True 包括绘图上的决定系数。默认值为 False。

返回 ：：

(osm, osr)： ndarray 的元组

理论分位数(osm，或顺序统计中位数)和有序响应(osr)的元组。 osr 是简单排序的输入 x。有关如何计算 osm 的详细信息，请参阅注释部分。

(slope, intercept, r)： 浮点数元组，可选

包含最小二乘拟合结果的元组(如果由以下方法执行)probplot.r是决定系数的平方根。如果fit=False和plot=None，这个元组不返回。

注意：

即使阴谋给出，该图不显示或保存probplot;plt.show()或者plt.savefig('figname.png')应该在调用后使用probplot.

probplot 生成概率图，不应与 Q-Q 或 P-P 图混淆。 Statsmodels 具有更广泛的此类函数，请参阅 statsmodels.api.ProbPlot 。

用于理论分位数的公式(概率图的横轴)是 Filliben 的估计：

quantiles = dist.ppf(val), for

        0.5**(1/n),                  for i = n
  val = (i - 0.3175) / (n + 0.365),  for i = 2, ..., n-1
        1 - 0.5**(1/n),              for i = 1

其中i表示i-th有序值，n是值的总数。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> nsample = 100
>>> rng = np.random.default_rng()

具有小自由度的 t 分布：

>>> ax1 = plt.subplot(221)
>>> x = stats.t.rvs(3, size=nsample, random_state=rng)
>>> res = stats.probplot(x, plot=plt)

具有较大自由度的 t 分布：

>>> ax2 = plt.subplot(222)
>>> x = stats.t.rvs(25, size=nsample, random_state=rng)
>>> res = stats.probplot(x, plot=plt)

两个正态分布与广播的混合：

>>> ax3 = plt.subplot(223)
>>> x = stats.norm.rvs(loc=[0,5], scale=[1,1.5],
...                    size=(nsample//2,2), random_state=rng).ravel()
>>> res = stats.probplot(x, plot=plt)

标准正态分布：

>>> ax4 = plt.subplot(224)
>>> x = stats.norm.rvs(loc=0, scale=1, size=nsample, random_state=rng)
>>> res = stats.probplot(x, plot=plt)

使用 dist 和 sparams 关键字生成具有对数伽玛分布的新图形：

>>> fig = plt.figure()
>>> ax = fig.add_subplot(111)
>>> x = stats.loggamma.rvs(c=2.5, size=500, random_state=rng)
>>> res = stats.probplot(x, dist=stats.loggamma, sparams=(2.5,), plot=ax)
>>> ax.set_title("Probplot for loggamma dist with shape parameter 2.5")

使用 Matplotlib 显示结果：

>>> plt.show()