Python SciPy stats.pointbiserialr用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.pointbiserialr 的用法。

用法:

scipy.stats.pointbiserialr(x, y)#

计算点双列相关系数及其 p 值。

点双序列相关用于测量二元变量 x 和连续变量 y 之间的关系。与其他相关系数一样，这个系数在 -1 和 +1 之间变化，0 表示没有相关性。 -1 或 +1 的相关性意味着确定性关系。

该函数可以使用快捷公式计算，但产生与 pearsonr 相同的结果。

参数 ：：

x： 数组 布尔值

输入数组。

y： array_like

输入数组。

返回 ：：

资源：SignificanceResult

包含属性的对象：

统计 浮点数

R 值。

p值 浮点数

两侧 p 值。

注意：

pointbiserialr 使用具有 n-1 自由度的 t-test。它相当于 pearsonr 。

point-biserial 相关性的值可以通过以下公式计算：

\[r_{pb} = \frac{\overline{Y_1} - \overline{Y_0}} {s_y} \sqrt{\frac{N_0 N_1} {N (N - 1)}}\]

其中 \(\overline{Y_{0}}\) 和 \(\overline{Y_{1}}\) 分别是编码为 0 和 1 的度量观测值的平均值； \(N_{0}\) 和 \(N_{1}\) 分别是编码为 0 和 1 的观察数； \(N\) 是观察总数，\(s_{y}\) 是所有度量观察的标准差。

\(r_{pb}\) 的值与零显著不同完全等同于两组之间的均值显著差异。因此，可以使用具有\(N-2\) 自由度的独立组 t Test 来测试\(r_{pb}\) 是否为非零。用于比较两个独立组的 t-statistic 与 \(r_{pb}\) 之间的关系由下式给出：

\[t = \sqrt{N - 2}\frac{r_{pb}}{\sqrt{1 - r^{2}_{pb}}}\]

参考：

[1]

J. Lev，“点双列相关系数”，Ann。数学。统计学家，卷。 20，第 1 期，第 125-126 页，1949 年。

[2]

射频泰特，“离散变量和连续变量之间的相关性。 Point-Biserial 相关性。”，安。数学。统计学家，卷。 25，NP。 3，第 603-607 页，1954 年。

[3]

D. Kornbrot “Point Biserial Correlation”，在 Wiley StatsRef：在线统计参考(编辑 N. Balakrishnan 等人)，2014 年。DOI:10.1002/9781118445112.stat06227

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> a = np.array([0, 0, 0, 1, 1, 1, 1])
>>> b = np.arange(7)
>>> stats.pointbiserialr(a, b)
(0.8660254037844386, 0.011724811003954652)
>>> stats.pearsonr(a, b)
(0.86602540378443871, 0.011724811003954626)
>>> np.corrcoef(a, b)
array([[ 1.       ,  0.8660254],
       [ 0.8660254,  1.       ]])