Python SciPy stats.pointbiserialr用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.pointbiserialr 的用法。

用法:

scipy.stats.pointbiserialr(x, y)#

計算點雙列相關係數及其 p 值。

點雙序列相關用於測量二元變量 x 和連續變量 y 之間的關係。與其他相關係數一樣，這個係數在 -1 和 +1 之間變化，0 表示沒有相關性。 -1 或 +1 的相關性意味著確定性關係。

該函數可以使用快捷公式計算，但產生與 pearsonr 相同的結果。

參數 ：：

x： 數組 布爾值

輸入數組。

y： array_like

輸入數組。

返回 ：：

資源：SignificanceResult

包含屬性的對象：

統計 浮點數

R 值。

p值 浮點數

兩側 p 值。

注意：

pointbiserialr 使用具有 n-1 自由度的 t-test。它相當於 pearsonr 。

point-biserial 相關性的值可以通過以下公式計算：

\[r_{pb} = \frac{\overline{Y_1} - \overline{Y_0}} {s_y} \sqrt{\frac{N_0 N_1} {N (N - 1)}}\]

其中 \(\overline{Y_{0}}\) 和 \(\overline{Y_{1}}\) 分別是編碼為 0 和 1 的度量觀測值的平均值； \(N_{0}\) 和 \(N_{1}\) 分別是編碼為 0 和 1 的觀察數； \(N\) 是觀察總數，\(s_{y}\) 是所有度量觀察的標準差。

\(r_{pb}\) 的值與零顯著不同完全等同於兩組之間的均值顯著差異。因此，可以使用具有\(N-2\) 自由度的獨立組 t Test 來測試\(r_{pb}\) 是否為非零。用於比較兩個獨立組的 t-statistic 與 \(r_{pb}\) 之間的關係由下式給出：

\[t = \sqrt{N - 2}\frac{r_{pb}}{\sqrt{1 - r^{2}_{pb}}}\]

參考：

[1]

J. Lev，“點雙列相關係數”，Ann。數學。統計學家，卷。 20，第 1 期，第 125-126 頁，1949 年。

[2]

射頻泰特，“離散變量和連續變量之間的相關性。 Point-Biserial 相關性。”，安。數學。統計學家，卷。 25，NP。 3，第 603-607 頁，1954 年。

[3]

D. Kornbrot “Point Biserial Correlation”，在 Wiley StatsRef：在線統計參考(編輯 N. Balakrishnan 等人)，2014 年。DOI:10.1002/9781118445112.stat06227

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> a = np.array([0, 0, 0, 1, 1, 1, 1])
>>> b = np.arange(7)
>>> stats.pointbiserialr(a, b)
(0.8660254037844386, 0.011724811003954652)
>>> stats.pearsonr(a, b)
(0.86602540378443871, 0.011724811003954626)
>>> np.corrcoef(a, b)
array([[ 1.       ,  0.8660254],
       [ 0.8660254,  1.       ]])