Python SciPy stats.pmean用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.pmean 的用法。

用法:

scipy.stats.pmean(a, p, *, axis=0, dtype=None, weights=None, nan_policy='propagate', keepdims=False)#

計算沿指定軸的加權功率平均值。

與權重 \(w_i\) 關聯的數組 \(a_i\) 的加權冪平均值為：

\[\left( \frac{ \sum_{i=1}^n w_i a_i^p }{ \sum_{i=1}^n w_i } \right)^{ 1 / p } \, ,\]

並且，具有相同的權重，它給出：

\[\left( \frac{ 1 }{ n } \sum_{i=1}^n a_i^p \right)^{ 1 / p } \, .\]

當 p=0 時，它返回幾何平均值。

該均值也稱為廣義均值或霍爾德均值，不得與柯爾莫哥洛夫廣義均值(也稱為 quasi-arithmetic 均值或廣義 f-mean [3])混淆。

參數 ：：

a： array_like

輸入數組、掩碼數組或可以轉換為數組的對象。

p： int 或浮點數

指數。

axis： int 或無，默認值：0

如果是 int，則計算統計量的輸入軸。輸入的每個axis-slice(例如行)的統計信息將出現在輸出的相應元素中。如果 None ，輸入將在計算統計數據之前被分解。

dtype： dtype，可選

返回數組的類型和對元素求和的累加器的類型。如果未指定 dtype，則默認為 a 的 dtype，除非 a 具有精度小於默認平台整數的整數 dtype。在這種情況下，將使用默認平台整數。

weights： 數組，可選

權重數組可以是一維的(在這種情況下，它的長度必須是沿給定軸的 a 的大小)或與 a 具有相同的形狀。默認為無，它為每個值賦予 1.0 的權重。

nan_policy： {‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定義如何處理輸入 NaN。

• propagate ：如果計算統計數據的軸切片(例如行)中存在NaN，則輸出的相應條目將為 NaN。

• omit : 計算時將省略NaNs。如果計算統計數據的軸切片中剩餘的數據不足，則輸出的相應條目將為 NaN。

• raise ：如果存在 NaN，則會引發 ValueError。

keepdims： 布爾值，默認值：假

如果將其設置為 True，則縮小的軸將作為尺寸為 1 的尺寸留在結果中。使用此選項，結果將針對輸入數組正確廣播。

返回 ：：

pmean： ndarray，參見類型參數如上。

包含功率平均值的輸出數組。

注意：

冪均值是在輸入數組的單個維度(默認為 axis=0)上計算的，如果是 axis=None 則在數組中的所有值上計算。 float64 中間值和返回值用於整數輸入。

從 SciPy 1.9 開始，np.matrix 輸入(不建議用於新代碼)在執行計算之前轉換為 np.ndarray。在這種情況下，輸出將是標量或適當形狀的 np.ndarray 而不是 2D np.matrix 。同樣，雖然屏蔽數組的屏蔽元素被忽略，但輸出將是標量或 np.ndarray 而不是帶有 mask=False 的屏蔽數組。

參考：

[1]

“Generalized Mean”,維基百科,https://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_mean

[2]

Norris, N.，“廣義均值函數的凸性性質”，《數理統計年鑒》，卷。 8，第 118-120 頁，1937 年

[3]

Bullen, P.S.，《手段及其不平等手冊》，2003 年

例子：

>>> from scipy.stats import pmean, hmean, gmean
>>> pmean([1, 4], 1.3)
2.639372938300652
>>> pmean([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], 1.3)
4.157111214492084
>>> pmean([1, 4, 7], -2, weights=[3, 1, 3])
1.4969684896631954

對於 p=-1，功率平均值等於調和平均值：

>>> pmean([1, 4, 7], -1, weights=[3, 1, 3])
1.9029126213592233
>>> hmean([1, 4, 7], weights=[3, 1, 3])
1.9029126213592233

對於 p=0，冪平均值定義為幾何平均值：

>>> pmean([1, 4, 7], 0, weights=[3, 1, 3])
2.80668351922014
>>> gmean([1, 4, 7], weights=[3, 1, 3])
2.80668351922014