Python SciPy stats.pmean用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.pmean 的用法。

用法:

scipy.stats.pmean(a, p, *, axis=0, dtype=None, weights=None, nan_policy='propagate', keepdims=False)#

计算沿指定轴的加权功率平均值。

与权重 \(w_i\) 关联的数组 \(a_i\) 的加权幂平均值为：

\[\left( \frac{ \sum_{i=1}^n w_i a_i^p }{ \sum_{i=1}^n w_i } \right)^{ 1 / p } \, ,\]

并且，具有相同的权重，它给出：

\[\left( \frac{ 1 }{ n } \sum_{i=1}^n a_i^p \right)^{ 1 / p } \, .\]

当 p=0 时，它返回几何平均值。

该均值也称为广义均值或霍尔德均值，不得与柯尔莫哥洛夫广义均值(也称为 quasi-arithmetic 均值或广义 f-mean [3])混淆。

参数 ：：

a： array_like

输入数组、掩码数组或可以转换为数组的对象。

p： int 或浮点数

指数。

axis： int 或无，默认值：0

如果是 int，则计算统计量的输入轴。输入的每个axis-slice(例如行)的统计信息将出现在输出的相应元素中。如果 None ，输入将在计算统计数据之前被分解。

dtype： dtype，可选

返回数组的类型和对元素求和的累加器的类型。如果未指定 dtype，则默认为 a 的 dtype，除非 a 具有精度小于默认平台整数的整数 dtype。在这种情况下，将使用默认平台整数。

weights： 数组，可选

权重数组可以是一维的(在这种情况下，它的长度必须是沿给定轴的 a 的大小)或与 a 具有相同的形状。默认为无，它为每个值赋予 1.0 的权重。

nan_policy： {‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定义如何处理输入 NaN。

• propagate ：如果计算统计数据的轴切片(例如行)中存在NaN，则输出的相应条目将为 NaN。

• omit : 计算时将省略NaNs。如果计算统计数据的轴切片中剩余的数据不足，则输出的相应条目将为 NaN。

• raise ：如果存在 NaN，则会引发 ValueError。

keepdims： 布尔值，默认值：假

如果将其设置为 True，则缩小的轴将作为尺寸为 1 的尺寸留在结果中。使用此选项，结果将针对输入数组正确广播。

返回 ：：

pmean： ndarray，参见类型参数如上。

包含功率平均值的输出数组。

注意：

幂均值是在输入数组的单个维度(默认为 axis=0)上计算的，如果是 axis=None 则在数组中的所有值上计算。 float64 中间值和返回值用于整数输入。

从 SciPy 1.9 开始，np.matrix 输入(不建议用于新代码)在执行计算之前转换为 np.ndarray。在这种情况下，输出将是标量或适当形状的 np.ndarray 而不是 2D np.matrix 。同样，虽然屏蔽数组的屏蔽元素被忽略，但输出将是标量或 np.ndarray 而不是带有 mask=False 的屏蔽数组。

参考：

[1]

“Generalized Mean”,维基百科,https://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_mean

[2]

Norris, N.，“广义均值函数的凸性性质”，《数理统计年鉴》，卷。 8，第 118-120 页，1937 年

[3]

Bullen, P.S.，《手段及其不平等手册》，2003 年

例子：

>>> from scipy.stats import pmean, hmean, gmean
>>> pmean([1, 4], 1.3)
2.639372938300652
>>> pmean([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], 1.3)
4.157111214492084
>>> pmean([1, 4, 7], -2, weights=[3, 1, 3])
1.4969684896631954

对于 p=-1，功率平均值等于调和平均值：

>>> pmean([1, 4, 7], -1, weights=[3, 1, 3])
1.9029126213592233
>>> hmean([1, 4, 7], weights=[3, 1, 3])
1.9029126213592233

对于 p=0，幂平均值定义为几何平均值：

>>> pmean([1, 4, 7], 0, weights=[3, 1, 3])
2.80668351922014
>>> gmean([1, 4, 7], weights=[3, 1, 3])
2.80668351922014