Python SciPy stats.planck用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.planck 的用法。

用法:

scipy.stats.planck = <scipy.stats._discrete_distns.planck_gen object>#

普朗克离散 index 随机变量。

作为 rv_discrete 类的实例，planck 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

planck 的概率质量函数为：

\[f(k) = (1-\exp(-\lambda)) \exp(-\lambda k)\]

对于 \(k \ge 0\) 和 \(\lambda > 0\) 。

planck 将\(\lambda\) 作为形状参数。普朗克分布可以写成几何分布 ( geom )，其中 \(p = 1 - \exp(-\lambda)\) 移位 loc = -1 。

上面的概率质量函数以“standardized” 形式定义。要转移分布，请使用 loc 参数。具体来说，planck.pmf(k, lambda_, loc) 等同于 planck.pmf(k - loc, lambda_) 。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import planck
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> lambda_ = 0.51
>>> mean, var, skew, kurt = planck.stats(lambda_, moments='mvsk')

显示概率质量函数(pmf)：

>>> x = np.arange(planck.ppf(0.01, lambda_),
...               planck.ppf(0.99, lambda_))
>>> ax.plot(x, planck.pmf(x, lambda_), 'bo', ms=8, label='planck pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, planck.pmf(x, lambda_), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状和位置。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pmf ：

>>> rv = planck(lambda_)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> prob = planck.cdf(x, lambda_)
>>> np.allclose(x, planck.ppf(prob, lambda_))
True

生成随机数：

>>> r = planck.rvs(lambda_, size=1000)