Python SciPy stats.planck用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.planck 的用法。

用法:

scipy.stats.planck = <scipy.stats._discrete_distns.planck_gen object>#

普朗克離散 index 隨機變量。

作為 rv_discrete 類的實例，planck 對象從它繼承了一組通用方法(完整列表見下文)，並用特定於此特定發行版的詳細信息來完成它們。

注意：

planck 的概率質量函數為：

\[f(k) = (1-\exp(-\lambda)) \exp(-\lambda k)\]

對於 \(k \ge 0\) 和 \(\lambda > 0\) 。

planck 將\(\lambda\) 作為形狀參數。普朗克分布可以寫成幾何分布 ( geom )，其中 \(p = 1 - \exp(-\lambda)\) 移位 loc = -1 。

上麵的概率質量函數以“standardized” 形式定義。要轉移分布，請使用 loc 參數。具體來說，planck.pmf(k, lambda_, loc) 等同於 planck.pmf(k - loc, lambda_) 。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import planck
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個時刻：

>>> lambda_ = 0.51
>>> mean, var, skew, kurt = planck.stats(lambda_, moments='mvsk')

顯示概率質量函數(pmf)：

>>> x = np.arange(planck.ppf(0.01, lambda_),
...               planck.ppf(0.99, lambda_))
>>> ax.plot(x, planck.pmf(x, lambda_), 'bo', ms=8, label='planck pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, planck.pmf(x, lambda_), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

或者，可以調用分布對象(作為函數)來固定形狀和位置。這將返回一個 “frozen” RV 對象，其中包含固定的給定參數。

凍結分布並顯示凍結的 pmf ：

>>> rv = planck(lambda_)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

檢查 cdf 和 ppf 的準確性：

>>> prob = planck.cdf(x, lambda_)
>>> np.allclose(x, planck.ppf(prob, lambda_))
True

生成隨機數：

>>> r = planck.rvs(lambda_, size=1000)