Python SciPy Covariance.from_diagonal用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.Covariance.from_diagonal 的用法。

用法:

static  Covariance.from_diagonal(diagonal)#

从对角线返回协方差矩阵的表示形式。

参数 ：：

diagonal： array_like

对角矩阵的对角元素。

注意：

将对角协方差矩阵 \(D\) 的对角元素存储在向量 \(d\) 中。

当 \(d\) 的所有元素都严格为正时，通过计算 \(x \cdot d^{-1/2}\) 来执行数据点 \(x\) 的白化，其中可以逐元素取平方根倒数。 \(\log\det{D}\) 计算为 \(-2 \sum(\log{d})\) ，其中 \(\log\) 操作按元素执行。

此 Covariance 类支持奇异协方差矩阵。计算 _log_pdet 时，\(d\) 的非正元素将被忽略。当要白化的点不在协方差矩阵的列的范围内时，白化就不能很好地定义。这里采用的约定是将\(d\) 的非正元素的平方根倒数视为零。

例子：

准备对称正定协方差矩阵 A 和数据点 x 。

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> n = 5
>>> A = np.diag(rng.random(n))
>>> x = rng.random(size=n)

从 A 中提取对角线并创建 Covariance 对象。

>>> d = np.diag(A)
>>> cov = stats.Covariance.from_diagonal(d)

将 Covariance 对象的函数与参考实现进行比较。

>>> res = cov.whiten(x)
>>> ref = np.diag(d**-0.5) @ x
>>> np.allclose(res, ref)
True
>>> res = cov.log_pdet
>>> ref = np.linalg.slogdet(A)[-1]
>>> np.allclose(res, ref)
True