Python SciPy Covariance.whiten用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.Covariance.whiten 的用法。

用法:

Covariance.whiten(x)#

对数据进行白化变换。

“Whitening”(“white”如“white noise”，其中每个频率具有相等的幅度)将一组随机变量转换为一组具有unit-diagonal协方差的新随机变量。当白化变换应用于根据零均值的多元正态分布分布的点的样本时，变换样本的协方差近似为单位矩阵。

参数 ：：

x： array_like

点数组。最后一个维度必须与空间的维度相对应，即协方差矩阵中的列数。

返回 ：：

x_： array_like

变换后的点数组。

参考：

[1]

“Whitening Transformation”。维基百科。https://en.wikipedia.org/wiki/Whitening_transformation

[2]

诺瓦克、卢卡斯和米罗斯拉夫·沃列乔夫斯基。 “着色线性变换的推广”。 VSB 18.2 (2018) 的交易：31-35。 DOI:10.31490/tces-2018-0013

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> n = 3
>>> A = rng.random(size=(n, n))
>>> cov_array = A @ A.T  # make matrix symmetric positive definite
>>> precision = np.linalg.inv(cov_array)
>>> cov_object = stats.Covariance.from_precision(precision)
>>> x = rng.multivariate_normal(np.zeros(n), cov_array, size=(10000))
>>> x_ = cov_object.whiten(x)
>>> np.cov(x_, rowvar=False)  # near-identity covariance
array([[0.97862122, 0.00893147, 0.02430451],
       [0.00893147, 0.96719062, 0.02201312],
       [0.02430451, 0.02201312, 0.99206881]])