Python SciPy Covariance.from_diagonal用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.Covariance.from_diagonal 的用法。

用法:

static  Covariance.from_diagonal(diagonal)#

從對角線返回協方差矩陣的表示形式。

參數 ：：

diagonal： array_like

對角矩陣的對角元素。

注意：

將對角協方差矩陣 \(D\) 的對角元素存儲在向量 \(d\) 中。

當 \(d\) 的所有元素都嚴格為正時，通過計算 \(x \cdot d^{-1/2}\) 來執行數據點 \(x\) 的白化，其中可以逐元素取平方根倒數。 \(\log\det{D}\) 計算為 \(-2 \sum(\log{d})\) ，其中 \(\log\) 操作按元素執行。

此 Covariance 類支持奇異協方差矩陣。計算 _log_pdet 時，\(d\) 的非正元素將被忽略。當要白化的點不在協方差矩陣的列的範圍內時，白化就不能很好地定義。這裏采用的約定是將\(d\) 的非正元素的平方根倒數視為零。

例子：

準備對稱正定協方差矩陣 A 和數據點 x 。

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> n = 5
>>> A = np.diag(rng.random(n))
>>> x = rng.random(size=n)

從 A 中提取對角線並創建 Covariance 對象。

>>> d = np.diag(A)
>>> cov = stats.Covariance.from_diagonal(d)

將 Covariance 對象的函數與參考實現進行比較。

>>> res = cov.whiten(x)
>>> ref = np.diag(d**-0.5) @ x
>>> np.allclose(res, ref)
True
>>> res = cov.log_pdet
>>> ref = np.linalg.slogdet(A)[-1]
>>> np.allclose(res, ref)
True