Python cusignal.spectral_analysis.spectral.stft用法及代码示例

用法: cusignal.spectral_analysis.spectral.stft(x, fs=1.0, window='hann', nperseg=256, noverlap=None, nfft=None, detrend=False, return_onesided=True, boundary='zeros', padded=True, axis=- 1)

计算短时傅里叶变换 (STFT)。

STFT 可用作量化非平稳信号的频率和相位内容随时间变化的一种方式。

参数：

x：array_like: 测量值的时间序列
fs：浮点数，可选: x 时间序列的采样频率。默认为 1.0。
window：str 或 tuple 或数组，可选: 想要使用的窗口。如果window是字符串或元组，则传递给get_window生成窗口值，默认为DFT-even。有关窗口和所需参数的列表，请参阅get_window。如果window 是数组，它将直接用作窗口，其长度必须为nperseg。默认为 Hann 窗口。
nperseg：整数，可选: 每个段的长度。默认为 256。
noverlap：整数，可选: 段之间重叠的点数。如果 None ， noverlap = nperseg // 2 。默认为 None 。指定时，必须满足 COLA 约束(请参阅下面的注释)。
nfft：整数，可选: 如果需要零填充 FFT，则使用的 FFT 的长度。如果 None ，则 FFT 长度为 nperseg 。默认为 None 。
detrend：str 或 function 或 False ，可选: 指定如何去除每个段的趋势。如果detrend 是一个字符串，它作为type 参数传递给detrend 函数。如果它是一个函数，它接受一个段并返回一个去趋势的段。如果 detrend 是 False ，则不进行去趋势。默认为 False 。
return_onesided：布尔型，可选: 如果 True ，则返回真实数据的单侧谱。如果False返回两侧频谱。默认为 True ，但对于复杂数据，始终返回两侧频谱。
boundary：str 或无，可选: 指定输入信号是否在两端扩展，以及如何生成新值，以使第一个窗口段居中于第一个输入点。这具有在所采用的窗口函数从零开始时能够重建第一个输入点的好处。有效选项是 ['even', 'odd', 'constant', 'zeros', None] 。默认为‘zeros’，用于零填充扩展。 IE。 [1, 2, 3, 4] 扩展为 [0, 1, 2, 3, 4, 0] 用于 nperseg=3 。
padded：布尔型，可选: 指定输入信号是否在末尾补零以使信号完全适合整数个窗口段，以便所有信号都包含在输出中。默认为 True 。填充发生在边界扩展之后，如果 boundary 不是 None ，并且 padded 是 True ，这是默认设置。
axis：整数，可选: 计算 STFT 的轴；默认值在最后一个轴上(即 axis=-1 )。

f：ndarray: 采样频率数组。
t：ndarray: 分段时间数组。
Zxx：ndarray: x 的 STFT。默认情况下，Zxx 的最后一个轴对应分段时间。

注意：

为了通过 istft 中的反 STFT 启用 STFT 的反转，信号窗口必须遵守 “Nonzero OverLap Add” (NOLA) 的约束，并且输入信号必须具有完整的窗口覆盖(即 (x.shape[axis] - nperseg) % (nperseg-noverlap) == 0 )。 padded 参数可用于完成此操作。

给定 time-domain 信号 \(x[n]\) 、窗口 \(w[n]\) 和跳数 \(H\) = nperseg - noverlap ，时间索引 \(t\) 处的窗口帧由下式给出

\[x_{t}[n]=x[n]w[n-tH]\]

overlap-add (OLA) 重建方程由下式给出

\[x[n]=\frac{\sum_{t}x_{t}[n]w[n-tH]}{\sum_{t}w^{2}[n-tH]}\]

NOLA 约束确保出现在 OLA 重建方程的分母中的每个归一化项都是非零的。 window 、 nperseg 和 noverlap 的选择是否满足此约束可以使用 check_NOLA 进行测试。

参考：

1: Oppenheim, Alan V., Ronald W. Schafer, John R. Buck “Discrete-Time Signal Processing”, Prentice Hall, 1999.
2: Daniel W. Griffin, Jae S. Lim “Signal Estimation from Modified Short-Time Fourier Transform”, IEEE 1984, 10.1109/TASSP.1984.1164317

例子：

>>> import cusignal
>>> import cupy as cp
>>> import matplotlib.pyplot as plt

生成一个测试信号，一个 2 Vrms 正弦波，其频率在 3kHz 左右缓慢调制，被以 10kHz 采样的呈 index 下降幅度的白噪声破坏。

>>> fs = 10e3
>>> N = 1e5
>>> amp = 2 * cp.sqrt(2)
>>> noise_power = 0.01 * fs / 2
>>> time = cp.arange(N) / float(fs)
>>> mod = 500*cp.cos(2*cp.pi*0.25*time)
>>> carrier = amp * cp.sin(2*cp.pi*3e3*time + mod)
>>> noise = cp.random.normal(scale=cp.sqrt(noise_power),
...                          size=time.shape)
>>> noise *= cp.exp(-time/5)
>>> x = carrier + noise

计算并绘制 STFT 的大小。

>>> f, t, Zxx = cusignal.stft(x, fs, nperseg=1000)
>>> plt.pcolormesh(cp.asnumpy(t), cp.asnumpy(f), cp.asnumpy(cp.abs(Zxx)), \
    vmin=0, vmax=amp)
>>> plt.title('STFT Magnitude')
>>> plt.ylabel('Frequency [Hz]')
>>> plt.xlabel('Time [sec]')
>>> plt.show()

相关用法

注：本文由纯净天空筛选整理自rapids.ai大神的英文原创作品 cusignal.spectral_analysis.spectral.stft。非经特殊声明，原始代码版权归原作者所有，本译文未经允许或授权，请勿转载或复制。

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