Python cusignal.spectral_analysis.spectral.stft用法及代碼示例

用法: cusignal.spectral_analysis.spectral.stft(x, fs=1.0, window='hann', nperseg=256, noverlap=None, nfft=None, detrend=False, return_onesided=True, boundary='zeros', padded=True, axis=- 1)

計算短時傅裏葉變換 (STFT)。

STFT 可用作量化非平穩信號的頻率和相位內容隨時間變化的一種方式。

參數：

x：array_like: 測量值的時間序列
fs：浮點數，可選: x 時間序列的采樣頻率。默認為 1.0。
window：str 或 tuple 或數組，可選: 想要使用的窗口。如果window是字符串或元組，則傳遞給get_window生成窗口值，默認為DFT-even。有關窗口和所需參數的列表，請參閱get_window。如果window 是數組，它將直接用作窗口，其長度必須為nperseg。默認為 Hann 窗口。
nperseg：整數，可選: 每個段的長度。默認為 256。
noverlap：整數，可選: 段之間重疊的點數。如果 None ， noverlap = nperseg // 2 。默認為 None 。指定時，必須滿足 COLA 約束(請參閱下麵的注釋)。
nfft：整數，可選: 如果需要零填充 FFT，則使用的 FFT 的長度。如果 None ，則 FFT 長度為 nperseg 。默認為 None 。
detrend：str 或 function 或 False ，可選: 指定如何去除每個段的趨勢。如果detrend 是一個字符串，它作為type 參數傳遞給detrend 函數。如果它是一個函數，它接受一個段並返回一個去趨勢的段。如果 detrend 是 False ，則不進行去趨勢。默認為 False 。
return_onesided：布爾型，可選: 如果 True ，則返回真實數據的單側譜。如果False返回兩側頻譜。默認為 True ，但對於複雜數據，始終返回兩側頻譜。
boundary：str 或無，可選: 指定輸入信號是否在兩端擴展，以及如何生成新值，以使第一個窗口段居中於第一個輸入點。這具有在所采用的窗口函數從零開始時能夠重建第一個輸入點的好處。有效選項是 ['even', 'odd', 'constant', 'zeros', None] 。默認為‘zeros’，用於零填充擴展。 IE。 [1, 2, 3, 4] 擴展為 [0, 1, 2, 3, 4, 0] 用於 nperseg=3 。
padded：布爾型，可選: 指定輸入信號是否在末尾補零以使信號完全適合整數個窗口段，以便所有信號都包含在輸出中。默認為 True 。填充發生在邊界擴展之後，如果 boundary 不是 None ，並且 padded 是 True ，這是默認設置。
axis：整數，可選: 計算 STFT 的軸；默認值在最後一個軸上(即 axis=-1 )。

f：ndarray: 采樣頻率數組。
t：ndarray: 分段時間數組。
Zxx：ndarray: x 的 STFT。默認情況下，Zxx 的最後一個軸對應分段時間。

注意：

為了通過 istft 中的反 STFT 啟用 STFT 的反轉，信號窗口必須遵守 “Nonzero OverLap Add” (NOLA) 的約束，並且輸入信號必須具有完整的窗口覆蓋(即 (x.shape[axis] - nperseg) % (nperseg-noverlap) == 0 )。 padded 參數可用於完成此操作。

給定 time-domain 信號 \(x[n]\) 、窗口 \(w[n]\) 和跳數 \(H\) = nperseg - noverlap ，時間索引 \(t\) 處的窗口幀由下式給出

\[x_{t}[n]=x[n]w[n-tH]\]

overlap-add (OLA) 重建方程由下式給出

\[x[n]=\frac{\sum_{t}x_{t}[n]w[n-tH]}{\sum_{t}w^{2}[n-tH]}\]

NOLA 約束確保出現在 OLA 重建方程的分母中的每個歸一化項都是非零的。 window 、 nperseg 和 noverlap 的選擇是否滿足此約束可以使用 check_NOLA 進行測試。

參考：

1: Oppenheim, Alan V., Ronald W. Schafer, John R. Buck “Discrete-Time Signal Processing”, Prentice Hall, 1999.
2: Daniel W. Griffin, Jae S. Lim “Signal Estimation from Modified Short-Time Fourier Transform”, IEEE 1984, 10.1109/TASSP.1984.1164317

例子：

>>> import cusignal
>>> import cupy as cp
>>> import matplotlib.pyplot as plt

生成一個測試信號，一個 2 Vrms 正弦波，其頻率在 3kHz 左右緩慢調製，被以 10kHz 采樣的呈 index 下降幅度的白噪聲破壞。

>>> fs = 10e3
>>> N = 1e5
>>> amp = 2 * cp.sqrt(2)
>>> noise_power = 0.01 * fs / 2
>>> time = cp.arange(N) / float(fs)
>>> mod = 500*cp.cos(2*cp.pi*0.25*time)
>>> carrier = amp * cp.sin(2*cp.pi*3e3*time + mod)
>>> noise = cp.random.normal(scale=cp.sqrt(noise_power),
...                          size=time.shape)
>>> noise *= cp.exp(-time/5)
>>> x = carrier + noise

計算並繪製 STFT 的大小。

>>> f, t, Zxx = cusignal.stft(x, fs, nperseg=1000)
>>> plt.pcolormesh(cp.asnumpy(t), cp.asnumpy(f), cp.asnumpy(cp.abs(Zxx)), \
    vmin=0, vmax=amp)
>>> plt.title('STFT Magnitude')
>>> plt.ylabel('Frequency [Hz]')
>>> plt.xlabel('Time [sec]')
>>> plt.show()

相關用法

注：本文由純淨天空篩選整理自rapids.ai大神的英文原創作品 cusignal.spectral_analysis.spectral.stft。非經特殊聲明，原始代碼版權歸原作者所有，本譯文未經允許或授權，請勿轉載或複製。

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