Python cusignal.windows.windows.general_cosine用法及代碼示例

用法: cusignal.windows.windows.general_cosine(M, a, sym=True)

餘弦項窗口的通用加權和

參數：

M：int: 輸出窗口中的點數
a：array_like: 加權係數序列。這使用以原點為中心的約定，因此這些通常都是正數，而不是交替符號。
sym：布爾型，可選: 當為 True(默認)時，生成一個對稱窗口，用於濾波器設計。當為 False 時，生成一個周期窗口，用於頻譜分析。

參考：

1: A. Nuttall, “Some windows with very good sidelobe behavior,” IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, vol. 29, no. 1, pp. 84-91, Feb 1981. :doi:`10.1109/TASSP.1981.1163506`.
2: Heinzel G. et al., “Spectrum and spectral density estimation by the Discrete Fourier transform (DFT), including a comprehensive list of window functions and some new flat-top windows”, February 15, 2002 https://holometer.fnal.gov/GH_FFT.pdf

例子：

Heinzel 說明了一個名為 “HFT90D” 的 flat-top 窗口，其公式為：[2]

\[w_j = 1 - 1.942604 \cos(z) + 1.340318 \cos(2z) - 0.440811 \cos(3z) + 0.043097 \cos(4z)\]

其中

\[z = \frac{2 \pi j}{N}, j = 0...N - 1\]

由於這使用了從原點開始的約定，為了重現窗口，我們需要將所有其他係數轉換為正數：

>>> HFT90D = [1, 1.942604, 1.340318, 0.440811, 0.043097]

該論文指出，最高旁瓣為 -90.2 dB。通過繪製窗口及其頻率響應來重現圖 42，並以紅色確認旁瓣電平：

>>> from cusignal.windows import general_cosine
>>> from cupy.fft import fft, fftshift
>>> import cupy as cp
>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> window = general_cosine(1000, HFT90D, sym=False)
>>> plt.plot(cp.asnumpy(window))
>>> plt.title("HFT90D window")
>>> plt.ylabel("Amplitude")
>>> plt.xlabel("Sample")

>>> plt.figure()
>>> A = fft(window, 10000) / (len(window)/2.0)
>>> freq = cp.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
>>> response = cp.abs(fftshift(A / cp.abs(A).max()))
>>> response = 20 * cp.log10(cp.maximum(response, 1e-10))
>>> plt.plot(cp.asnumpy(freq), cp.asnumpy(response))
>>> plt.axis([-50/1000, 50/1000, -140, 0])
>>> plt.title("Frequency response of the HFT90D window")
>>> plt.ylabel("Normalized magnitude [dB]")
>>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")
>>> plt.axhline(-90.2, color='red')
>>> plt.show()

相關用法

注：本文由純淨天空篩選整理自rapids.ai大神的英文原創作品 cusignal.windows.windows.general_cosine。非經特殊聲明，原始代碼版權歸原作者所有，本譯文未經允許或授權，請勿轉載或複製。