Python cusignal.windows.windows.general_cosine用法及代码示例

用法: cusignal.windows.windows.general_cosine(M, a, sym=True)

余弦项窗口的通用加权和

参数：

M：int: 输出窗口中的点数
a：array_like: 加权系数序列。这使用以原点为中心的约定，因此这些通常都是正数，而不是交替符号。
sym：布尔型，可选: 当为 True(默认)时，生成一个对称窗口，用于滤波器设计。当为 False 时，生成一个周期窗口，用于频谱分析。

参考：

1: A. Nuttall, “Some windows with very good sidelobe behavior,” IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, vol. 29, no. 1, pp. 84-91, Feb 1981. :doi:`10.1109/TASSP.1981.1163506`.
2: Heinzel G. et al., “Spectrum and spectral density estimation by the Discrete Fourier transform (DFT), including a comprehensive list of window functions and some new flat-top windows”, February 15, 2002 https://holometer.fnal.gov/GH_FFT.pdf

例子：

Heinzel 说明了一个名为 “HFT90D” 的 flat-top 窗口，其公式为：[2]

\[w_j = 1 - 1.942604 \cos(z) + 1.340318 \cos(2z) - 0.440811 \cos(3z) + 0.043097 \cos(4z)\]

其中

\[z = \frac{2 \pi j}{N}, j = 0...N - 1\]

由于这使用了从原点开始的约定，为了重现窗口，我们需要将所有其他系数转换为正数：

>>> HFT90D = [1, 1.942604, 1.340318, 0.440811, 0.043097]

该论文指出，最高旁瓣为 -90.2 dB。通过绘制窗口及其频率响应来重现图 42，并以红色确认旁瓣电平：

>>> from cusignal.windows import general_cosine
>>> from cupy.fft import fft, fftshift
>>> import cupy as cp
>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> window = general_cosine(1000, HFT90D, sym=False)
>>> plt.plot(cp.asnumpy(window))
>>> plt.title("HFT90D window")
>>> plt.ylabel("Amplitude")
>>> plt.xlabel("Sample")

>>> plt.figure()
>>> A = fft(window, 10000) / (len(window)/2.0)
>>> freq = cp.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
>>> response = cp.abs(fftshift(A / cp.abs(A).max()))
>>> response = 20 * cp.log10(cp.maximum(response, 1e-10))
>>> plt.plot(cp.asnumpy(freq), cp.asnumpy(response))
>>> plt.axis([-50/1000, 50/1000, -140, 0])
>>> plt.title("Frequency response of the HFT90D window")
>>> plt.ylabel("Normalized magnitude [dB]")
>>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")
>>> plt.axhline(-90.2, color='red')
>>> plt.show()

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注：本文由纯净天空筛选整理自rapids.ai大神的英文原创作品 cusignal.windows.windows.general_cosine。非经特殊声明，原始代码版权归原作者所有，本译文未经允许或授权，请勿转载或复制。