Python cusignal.windows.windows.kaiser用法及代码示例

用法: cusignal.windows.windows.kaiser(M, beta, sym=True)

返回一个凯撒窗口。

Kaiser 窗是使用 Bessel 函数形成的锥度。

参数：

M：int: 输出窗口中的点数。如果为零或更小，则返回一个空数组。
beta：浮点数: 形状参数，确定main-lobe 宽度和旁瓣电平之间的权衡。随着 beta 变大，窗口变窄。
sym：布尔型，可选: 当为 True(默认)时，生成一个对称窗口，用于滤波器设计。当为 False 时，生成一个周期窗口，用于频谱分析。

w：ndarray: 最大值归一化为 1 的窗口(尽管如果 M 为偶数且 sym 为 True，则不会出现值 1)。

注意：

Kaiser 窗定义为

\[w(n) = I_0\left( \beta \sqrt{1-\frac{4n^2}{(M-1)^2}} \right)/I_0(\beta)\]

和

\[\quad -\frac{M-1}{2} \leq n \leq \frac{M-1}{2},\]

其中\(I_0\) 是修改后的zeroth-order Bessel 函数。

Kaiser 以 Jim Kaiser 的名字命名，他发现了基于 Bessel 函数的 DPSS 窗口的简单近似。 Kaiser 窗是 Digital Prolate Spheroidal Sequence 或 Slepian 窗的一个非常好的近似值，它是使窗的主瓣中的能量相对于总能量最大化的变换。

Kaiser 可以通过改变 beta 参数来近似其他窗口。 (一些文献使用 alpha = beta/pi。)[4]

测试版	窗口形状
0	Rectangular
5	类似于汉明
6	类似于 Hann
8.6	类似于布莱克曼

Beta 值 14 可能是一个很好的起点。请注意，随着 beta 变大，窗口变窄，因此样本数需要足够大以对越来越窄的尖峰进行采样，否则将返回 NaNs。

大多数对 Kaiser 窗的引用来自信号处理文献，它被用作平滑值的许多窗函数之一。它也被称为变迹(表示“removing the foot”，即平滑采样信号开始和结束处的不连续性)或锥形函数。

参考：

1: J. F. Kaiser, “Digital Filters” - Ch 7 in “Systems analysis by digital computer”, Editors: F.F. Kuo and J.F. Kaiser, p 218-285. John Wiley and Sons, New York, (1966).
2: E.R. Kanasewich, “Time Sequence Analysis in Geophysics”, The University of Alberta Press, 1975, pp. 177-178.
3: Wikipedia, “Window function”, https://en.wikipedia.org/wiki/Window_function
4: F. J. Harris, “On the use of windows for harmonic analysis with the discrete Fourier transform,” Proceedings of the IEEE, vol. 66, no. 1, pp. 51-83, Jan. 1978. :doi:`10.1109/PROC.1978.10837`.

例子：

绘制窗口及其频率响应：

>>> import cusignal
>>> import cupy as cp
>>> from cupy.fft import fft, fftshift
>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> window = cusignal.kaiser(51, beta=14)
>>> plt.plot(cp.asnumpy(window))
>>> plt.title(r"Kaiser window ($\beta$=14)")
>>> plt.ylabel("Amplitude")
>>> plt.xlabel("Sample")

>>> plt.figure()
>>> A = fft(window, 2048) / (len(window)/2.0)
>>> freq = cp.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
>>> response = 20 * cp.log10(cp.abs(fftshift(A / cp.abs(A).max())))
>>> plt.plot(cp.asnumpy(freq), cp.asnumpy(response))
>>> plt.axis([-0.5, 0.5, -120, 0])
>>> plt.title(r"Frequency response of the Kaiser window ($\beta$=14)")
>>> plt.ylabel("Normalized magnitude [dB]")
>>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")

相关用法

注：本文由纯净天空筛选整理自rapids.ai大神的英文原创作品 cusignal.windows.windows.kaiser。非经特殊声明，原始代码版权归原作者所有，本译文未经允许或授权，请勿转载或复制。

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