Python cusignal.windows.windows.chebwin用法及代码示例

用法: cusignal.windows.windows.chebwin(M, at, sym=True)

返回一个Dolph-Chebyshev 窗口。

参数：

M：int: 输出窗口中的点数。如果为零或更小，则返回一个空数组。
at：浮点数: 衰减(以 dB 为单位)。
sym：布尔型，可选: 当为 True(默认)时，生成一个对称窗口，用于滤波器设计。当为 False 时，生成一个周期窗口，用于频谱分析。

w：ndarray: 最大值始终归一化为 1 的窗口

注意：

此窗口使用切比雪夫多项式针对给定阶数 M 和旁瓣等波纹衰减 at 优化最窄的主瓣宽度。它最初由 Dolph 开发，用于优化无线电天线阵列的方向性。

与大多数窗户不同，Dolph-Chebyshev 是根据其频率响应定义的：

\[W(k) = \frac {\cos\{M \cos^{-1}[\beta \cos(\frac{\pi k}{M})]\}} {\cosh[M \cosh^{-1}(\beta)]}\]

其中

\[\beta = \cosh \left [\frac{1}{M} \cosh^{-1}(10^\frac{A}{20}) \right ]\]

并且 0 <= abs(k) <= M-1。 A 是以分贝为单位的衰减 (at)。

然后使用IFFT生成时域窗口，因此power-of-twoM生成最快，素数M生成最慢。

频域中的等波纹条件会在时域中产生脉冲，这些脉冲出现在窗口的末端。

参考：

1: C. Dolph, “A current distribution for broadside arrays which optimizes the relationship between beam width and side-lobe level”, Proceedings of the IEEE, Vol. 34, Issue 6
2: Peter Lynch, “The Dolph-Chebyshev Window: A Simple Optimal Filter”, American Meteorological Society (April 1997) http://mathsci.ucd.ie/~plynch/Publications/Dolph.pdf
3: F. J. Harris, “On the use of windows for harmonic analysis with the discrete Fourier transforms”, Proceedings of the IEEE, Vol. 66, No. 1, January 1978

例子：

绘制窗口及其频率响应：

>>> import cusignal
>>> import cupy as cp
>>> from cupy.fft import fft, fftshift
>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> window = cusignal.chebwin(51, at=100)
>>> plt.plot(cp.asnumpy(window))
>>> plt.title("Dolph-Chebyshev window (100 dB)")
>>> plt.ylabel("Amplitude")
>>> plt.xlabel("Sample")

>>> plt.figure()
>>> A = fft(window, 2048) / (len(window)/2.0)
>>> freq = cp.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
>>> response = 20 * cp.log10(cp.abs(fftshift(A / cp.abs(A).max())))
>>> plt.plot(cp.asnumpy(freq), cp.asnumpy(response))
>>> plt.axis([-0.5, 0.5, -120, 0])
>>> plt.title("Frequency response of the Dolph-Chebyshev window (100 dB)")
>>> plt.ylabel("Normalized magnitude [dB]")
>>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")

相关用法

注：本文由纯净天空筛选整理自rapids.ai大神的英文原创作品 cusignal.windows.windows.chebwin。非经特殊声明，原始代码版权归原作者所有，本译文未经允许或授权，请勿转载或复制。

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