Python cusignal.windows.windows.chebwin用法及代碼示例

用法: cusignal.windows.windows.chebwin(M, at, sym=True)

返回一個Dolph-Chebyshev 窗口。

參數：

M：int: 輸出窗口中的點數。如果為零或更小，則返回一個空數組。
at：浮點數: 衰減(以 dB 為單位)。
sym：布爾型，可選: 當為 True(默認)時，生成一個對稱窗口，用於濾波器設計。當為 False 時，生成一個周期窗口，用於頻譜分析。

w：ndarray: 最大值始終歸一化為 1 的窗口

注意：

此窗口使用切比雪夫多項式針對給定階數 M 和旁瓣等波紋衰減 at 優化最窄的主瓣寬度。它最初由 Dolph 開發，用於優化無線電天線陣列的方向性。

與大多數窗戶不同，Dolph-Chebyshev 是根據其頻率響應定義的：

\[W(k) = \frac {\cos\{M \cos^{-1}[\beta \cos(\frac{\pi k}{M})]\}} {\cosh[M \cosh^{-1}(\beta)]}\]

其中

\[\beta = \cosh \left [\frac{1}{M} \cosh^{-1}(10^\frac{A}{20}) \right ]\]

並且 0 <= abs(k) <= M-1。 A 是以分貝為單位的衰減 (at)。

然後使用IFFT生成時域窗口，因此power-of-twoM生成最快，素數M生成最慢。

頻域中的等波紋條件會在時域中產生脈衝，這些脈衝出現在窗口的末端。

參考：

1: C. Dolph, “A current distribution for broadside arrays which optimizes the relationship between beam width and side-lobe level”, Proceedings of the IEEE, Vol. 34, Issue 6
2: Peter Lynch, “The Dolph-Chebyshev Window: A Simple Optimal Filter”, American Meteorological Society (April 1997) http://mathsci.ucd.ie/~plynch/Publications/Dolph.pdf
3: F. J. Harris, “On the use of windows for harmonic analysis with the discrete Fourier transforms”, Proceedings of the IEEE, Vol. 66, No. 1, January 1978

例子：

繪製窗口及其頻率響應：

>>> import cusignal
>>> import cupy as cp
>>> from cupy.fft import fft, fftshift
>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> window = cusignal.chebwin(51, at=100)
>>> plt.plot(cp.asnumpy(window))
>>> plt.title("Dolph-Chebyshev window (100 dB)")
>>> plt.ylabel("Amplitude")
>>> plt.xlabel("Sample")

>>> plt.figure()
>>> A = fft(window, 2048) / (len(window)/2.0)
>>> freq = cp.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
>>> response = 20 * cp.log10(cp.abs(fftshift(A / cp.abs(A).max())))
>>> plt.plot(cp.asnumpy(freq), cp.asnumpy(response))
>>> plt.axis([-0.5, 0.5, -120, 0])
>>> plt.title("Frequency response of the Dolph-Chebyshev window (100 dB)")
>>> plt.ylabel("Normalized magnitude [dB]")
>>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")

相關用法

注：本文由純淨天空篩選整理自rapids.ai大神的英文原創作品 cusignal.windows.windows.chebwin。非經特殊聲明，原始代碼版權歸原作者所有，本譯文未經允許或授權，請勿轉載或複製。

用法:

參數：

返回：

注意：

參考：

例子：