Python cusignal.windows.windows.kaiser用法及代碼示例

用法: cusignal.windows.windows.kaiser(M, beta, sym=True)

返回一個凱撒窗口。

Kaiser 窗是使用 Bessel 函數形成的錐度。

參數：

M：int: 輸出窗口中的點數。如果為零或更小，則返回一個空數組。
beta：浮點數: 形狀參數，確定main-lobe 寬度和旁瓣電平之間的權衡。隨著 beta 變大，窗口變窄。
sym：布爾型，可選: 當為 True(默認)時，生成一個對稱窗口，用於濾波器設計。當為 False 時，生成一個周期窗口，用於頻譜分析。

w：ndarray: 最大值歸一化為 1 的窗口(盡管如果 M 為偶數且 sym 為 True，則不會出現值 1)。

注意：

Kaiser 窗定義為

\[w(n) = I_0\left( \beta \sqrt{1-\frac{4n^2}{(M-1)^2}} \right)/I_0(\beta)\]

和

\[\quad -\frac{M-1}{2} \leq n \leq \frac{M-1}{2},\]

其中\(I_0\) 是修改後的zeroth-order Bessel 函數。

Kaiser 以 Jim Kaiser 的名字命名，他發現了基於 Bessel 函數的 DPSS 窗口的簡單近似。 Kaiser 窗是 Digital Prolate Spheroidal Sequence 或 Slepian 窗的一個非常好的近似值，它是使窗的主瓣中的能量相對於總能量最大化的變換。

Kaiser 可以通過改變 beta 參數來近似其他窗口。 (一些文獻使用 alpha = beta/pi。)[4]

測試版	窗口形狀
0	Rectangular
5	類似於漢明
6	類似於 Hann
8.6	類似於布萊克曼

Beta 值 14 可能是一個很好的起點。請注意，隨著 beta 變大，窗口變窄，因此樣本數需要足夠大以對越來越窄的尖峰進行采樣，否則將返回 NaNs。

大多數對 Kaiser 窗的引用來自信號處理文獻，它被用作平滑值的許多窗函數之一。它也被稱為變跡(表示“removing the foot”，即平滑采樣信號開始和結束處的不連續性)或錐形函數。

參考：

1: J. F. Kaiser, “Digital Filters” - Ch 7 in “Systems analysis by digital computer”, Editors: F.F. Kuo and J.F. Kaiser, p 218-285. John Wiley and Sons, New York, (1966).
2: E.R. Kanasewich, “Time Sequence Analysis in Geophysics”, The University of Alberta Press, 1975, pp. 177-178.
3: Wikipedia, “Window function”, https://en.wikipedia.org/wiki/Window_function
4: F. J. Harris, “On the use of windows for harmonic analysis with the discrete Fourier transform,” Proceedings of the IEEE, vol. 66, no. 1, pp. 51-83, Jan. 1978. :doi:`10.1109/PROC.1978.10837`.

例子：

繪製窗口及其頻率響應：

>>> import cusignal
>>> import cupy as cp
>>> from cupy.fft import fft, fftshift
>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> window = cusignal.kaiser(51, beta=14)
>>> plt.plot(cp.asnumpy(window))
>>> plt.title(r"Kaiser window ($\beta$=14)")
>>> plt.ylabel("Amplitude")
>>> plt.xlabel("Sample")

>>> plt.figure()
>>> A = fft(window, 2048) / (len(window)/2.0)
>>> freq = cp.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
>>> response = 20 * cp.log10(cp.abs(fftshift(A / cp.abs(A).max())))
>>> plt.plot(cp.asnumpy(freq), cp.asnumpy(response))
>>> plt.axis([-0.5, 0.5, -120, 0])
>>> plt.title(r"Frequency response of the Kaiser window ($\beta$=14)")
>>> plt.ylabel("Normalized magnitude [dB]")
>>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")

相關用法

注：本文由純淨天空篩選整理自rapids.ai大神的英文原創作品 cusignal.windows.windows.kaiser。非經特殊聲明，原始代碼版權歸原作者所有，本譯文未經允許或授權，請勿轉載或複製。

用法:

參數：

返回：

注意：

參考：

例子：