Python cusignal.spectral_analysis.spectral.welch用法及代码示例

用法: cusignal.spectral_analysis.spectral.welch(x, fs=1.0, window='hann', nperseg=None, noverlap=None, nfft=None, detrend='constant', return_onesided=True, scaling='density', axis=- 1, average='mean')

使用 Welch 方法估计功率谱密度。

Welch 的方法[1] 通过将数据划分为重叠段、为每个段计算修改的周期图并对周期图进行平均来计算功率谱密度的估计值。

参数：

x：array_like: 测量值的时间序列
fs：浮点数，可选: x 时间序列的采样频率。默认为 1.0。
window：str 或 tuple 或数组，可选: 想要使用的窗口。如果window是字符串或元组，则传递给get_window生成窗口值，默认为DFT-even。有关窗口和所需参数的列表，请参阅get_window。如果window 是数组，它将直接用作窗口，其长度必须为nperseg。默认为 Hann 窗口。
nperseg：int 可选: 每个段的长度。默认为 None，但如果 window 是 str 或 tuple，则设置为 256，如果 window 是数组，则设置为窗口的长度。
noverlap：int 可选: 段之间重叠的点数。如果 None ， noverlap = nperseg // 2 。默认为 None 。
nfft：int 可选: 如果需要零填充 FFT，则使用的 FFT 的长度。如果 None ，则 FFT 长度为 nperseg 。默认为 None 。
detrend：str 或 function 或 False ，可选: 指定如何去除每个段的趋势。如果detrend 是一个字符串，它作为type 参数传递给detrend 函数。如果它是一个函数，它接受一个段并返回一个去趋势的段。如果 detrend 是 False ，则不进行去趋势。默认为‘constant’。
return_onesided：布尔型，可选: 如果 True ，返回真实数据的 one-sided 频谱。如果 False 返回 two-sided 频谱。默认为 True ，但对于复杂数据，始终返回 two-sided 频谱。
scaling：{ ‘density’, ‘spectrum’ }，可选: 选择计算功率谱密度 (‘density’)，其中 Pxx 的单位为 V**2/Hz，计算功率谱 (‘spectrum’)，其中 Pxx 的单位为 V**2，如果 x 以 V 为单位，fs 以 Hz 为单位。默认为‘density’
axis：int 可选: 计算周期图的轴；默认值在最后一个轴上(即 axis=-1 )。
average：{ ‘mean’, ‘median’ }，可选: 平均周期图时使用的方法。默认为‘mean’。

f：ndarray: 采样频率数组。
Pxx：ndarray: x 的功率谱密度或功率谱。

注意：

适当的重叠量取决于窗口的选择和您的要求。对于默认的 Hann 窗口，50% 的重叠是在准确估计信号功率和不过度计算任何数据之间的合理权衡。较窄的窗口可能需要较大的重叠。

如果 noverlap 为 0，则此方法等效于 Bartlett 方法 [2] 。

0.12.0 版中的新函数。

参考：

1: P. Welch, “The use of the fast Fourier transform for the estimation of power spectra: A method based on time averaging over short, modified periodograms”, IEEE Trans. Audio Electroacoust. vol. 15, pp. 70-73, 1967.
2: M.S. Bartlett, “Periodogram Analysis and Continuous Spectra”, Biometrika, vol. 37, pp. 1-16, 1950.

例子：

>>> import cusignal
>>> import cupy as cp
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> cp.random.seed(1234)

生成一个测试信号，一个 1234 Hz 的 2 Vrms 正弦波，被 10 kHz 采样的 0.001 V**2/Hz 白噪声破坏。

>>> fs = 10e3
>>> N = 1e5
>>> amp = 2*cp.sqrt(2)
>>> freq = 1234.0
>>> noise_power = 0.001 * fs / 2
>>> time = cp.arange(N) / fs
>>> x = amp*cp.sin(2*cp.pi*freq*time)
>>> x += cp.random.normal(scale=cp.sqrt(noise_power), size=time.shape)

计算并绘制功率谱密度。

>>> f, Pxx_den = cusignal.welch(x, fs, nperseg=1024)
>>> plt.semilogy(cp.asnumpy(f), cp.asnumpy(Pxx_den))
>>> plt.ylim([0.5e-3, 1])
>>> plt.xlabel('frequency [Hz]')
>>> plt.ylabel('PSD [V**2/Hz]')
>>> plt.show()

如果我们平均频谱密度的后半部分，以排除峰值，我们可以恢复信号上的噪声功率。

>>> cp.mean(Pxx_den[256:])
0.0009924865443739191

现在计算并绘制功率谱。

>>> f, Pxx_spec = cusignal.welch(x, fs, 'flattop', 1024, \
    scaling='spectrum')
>>> plt.figure()
>>> plt.semilogy(cp.asnumpy(f), cp.asnumpy(cp.sqrt(Pxx_spec)))
>>> plt.xlabel('frequency [Hz]')
>>> plt.ylabel('Linear spectrum [V RMS]')
>>> plt.show()

功率谱中的峰值高度是 RMS 幅度的估计值。

>>> cp.sqrt(Pxx_spec.max())
2.0077340678640727

如果我们现在在信号中引入不连续性，通过将一小部分信号的幅度增加 50，我们可以看到平均功率谱密度的损坏，但使用中值平均值可以更好地估计正常行为。

>>> x[int(N//2):int(N//2)+10] *= 50.
>>> f, Pxx_den = cusignal.welch(x, fs, nperseg=1024)
>>> f_med, Pxx_den_med = cusignal.welch(x, fs, nperseg=1024,
                                      average='median')
>>> plt.semilogy(cp.asnumpy(f), cp.asnumpy(Pxx_den), label='mean')
>>> plt.semilogy(cp.asnumpy(f_med), cp.asnumpy(Pxx_den_med), \
    label='median')
>>> plt.ylim([0.5e-3, 1])
>>> plt.xlabel('frequency [Hz]')
>>> plt.ylabel('PSD [V**2/Hz]')
>>> plt.legend()
>>> plt.show()

相关用法

注：本文由纯净天空筛选整理自rapids.ai大神的英文原创作品 cusignal.spectral_analysis.spectral.welch。非经特殊声明，原始代码版权归原作者所有，本译文未经允许或授权，请勿转载或复制。

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