Python SciPy signal.tf2zpk用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.signal.tf2zpk 的用法。

用法:

scipy.signal.tf2zpk(b, a)#

从线性滤波器的分子、分母表示返回零、极点、增益 (z, p, k) 表示。

参数 ：：

b： array_like

分子多项式系数。

a： array_like

分母多项式系数。

返回 ：：

z： ndarray

传递函数的零点。

p： ndarray

传递函数的极点。

k： 浮点数

系统增益。

注意：

如果 b 的某些值太接近 0，则将其删除。在这种情况下，会发出 BadCoefficients 警告。

b和a数组被解释为传递函数变量的正降幂的系数。所以输入\(b = [b_0, b_1, ..., b_M]\)和\(a =[a_0, a_1, ..., a_N]\)可以表示以下形式的模拟滤波器：

\[H(s) = \frac {b_0 s^M + b_1 s^{(M-1)} + \cdots + b_M} {a_0 s^N + a_1 s^{(N-1)} + \cdots + a_N}\]

或以下形式的 discrete-time 过滤器：

\[H(z) = \frac {b_0 z^M + b_1 z^{(M-1)} + \cdots + b_M} {a_0 z^N + a_1 z^{(N-1)} + \cdots + a_N}\]

这种“positive powers” 形式在控制工程中更常见。如果 M 和 N 相等(对于双线性变换生成的所有滤波器都是如此)，则这恰好相当于 DSP 中首选的 “negative powers” discrete-time 形式：

\[H(z) = \frac {b_0 + b_1 z^{-1} + \cdots + b_M z^{-M}} {a_0 + a_1 z^{-1} + \cdots + a_N z^{-N}}\]

尽管这对于常见的过滤器来说是正确的，但请记住，这在一般情况下并非如此。如果 M 和 N 不相等，则在查找极点和零点之前，必须首先将 discrete-time 传递函数系数转换为 “positive powers” 形式。

例子：

使用传递函数查找滤波器的零点、极点和增益

\[H(s) = \frac{3s^2}{s^2 + 5s + 13}\]

>>> from scipy.signal import tf2zpk
>>> tf2zpk([3, 0, 0], [1, 5, 13])
(   array([ 0.               ,  0.              ]), 
    array([ -2.5+2.59807621j ,  -2.5-2.59807621j]), 
    3.0)