Python SciPy signal.ellip用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.signal.ellip 的用法。

用法:

scipy.signal.ellip(N, rp, rs, Wn, btype='low', analog=False, output='ba', fs=None)#

椭圆 (Cauer) 数字和模拟滤波器设计。

设计Nth-order 数字或模拟椭圆滤波器并返回滤波器系数。

参数 ：：

N： int

过滤器的顺序。

rp： 浮点数

通带中允许低于单位增益的最大纹波。以分贝为单位指定，为正数。

rs： 浮点数

阻带所需的最小衰减。以分贝为单位指定，为正数。

Wn： array_like

给出临界频率的标量或长度为 2 的序列。对于椭圆滤波器，这是过渡带中增益首先下降到 -rp 以下的点。

对于数字滤波器，Wn 的单位与 fs 相同。默认情况下，fs 为 2 half-cycles/sample，因此这些从 0 归一化为 1，其中 1 是奈奎斯特频率。 (因此 Wn 在 half-cycles /样本中。)

对于模拟滤波器，Wn 是角频率(例如，rad/s)。

btype： {‘lowpass’, ‘highpass’, ‘bandpass’, ‘bandstop’}，可选

过滤器的类型。默认为‘lowpass’。

analog： 布尔型，可选

如果为 True，则返回模拟滤波器，否则返回数字滤波器。

output： {‘ba’, ‘zpk’, ‘sos’}，可选

输出类型：分子/分母 (‘ba’)、pole-zero (‘zpk’) 或二阶部分 (‘sos’)。默认值为 ‘ba’ 以实现向后兼容性，但 ‘sos’ 应用于通用过滤。

fs： 浮点数，可选

数字系统的采样频率。

返回 ：：

b, a： 数组，数组

分子 (b) 和分母 (a) IIR 滤波器的多项式。仅在以下情况下返回output='ba'.

z, p, k： ndarray，ndarray，浮点数

IIR 滤波器传递函数的零点、极点和系统增益。仅在 output='zpk' 时返回。

sos： ndarray

IIR 滤波器的二阶截面表示。仅在 output='sos' 时返回。

注意：

椭圆滤波器也称为 Cauer 或 Zolotarev 滤波器，可最大限度地提高频率响应的通带和阻带之间的转换率，但代价是两者都出现纹波，并增加了阶跃响应中的振铃。

作为rp接近 0，椭圆滤波器变为切比雪夫 II 型滤波器 (scipy.signal.cheby2)。作为rs接近 0 时，它变成 Chebyshev I 型滤波器 (scipy.signal.cheby1)。当两者都接近 0 时，它变成了巴特沃斯滤波器 (scipy.signal.butter)。

等波纹通带有 N 个最大值或最小值(例如，5th-order 滤波器有 3 个最大值和 2 个最小值)。因此，odd-order 滤波器的 DC 增益是统一的，或者 even-order 滤波器的 DC 增益为 -rp dB。

'sos' 输出参数是在 0.16.0 中添加的。

例子：

设计一个模拟滤波器并绘制其频率响应，显示关键点：

>>> from scipy import signal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import numpy as np

>>> b, a = signal.ellip(4, 5, 40, 100, 'low', analog=True)
>>> w, h = signal.freqs(b, a)
>>> plt.semilogx(w, 20 * np.log10(abs(h)))
>>> plt.title('Elliptic filter frequency response (rp=5, rs=40)')
>>> plt.xlabel('Frequency [radians / second]')
>>> plt.ylabel('Amplitude [dB]')
>>> plt.margins(0, 0.1)
>>> plt.grid(which='both', axis='both')
>>> plt.axvline(100, color='green') # cutoff frequency
>>> plt.axhline(-40, color='green') # rs
>>> plt.axhline(-5, color='green') # rp
>>> plt.show()

生成由 10 Hz 和 20 Hz 组成的信号，以 1 kHz 采样

>>> t = np.linspace(0, 1, 1000, False)  # 1 second
>>> sig = np.sin(2*np.pi*10*t) + np.sin(2*np.pi*20*t)
>>> fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, sharex=True)
>>> ax1.plot(t, sig)
>>> ax1.set_title('10 Hz and 20 Hz sinusoids')
>>> ax1.axis([0, 1, -2, 2])

设计 17 Hz 的数字 high-pass 滤波器以消除 10 Hz 音调，并将其应用于信号。 (过滤时建议使用二阶节格式，避免传递函数(ba)格式出现数值错误)：

>>> sos = signal.ellip(8, 1, 100, 17, 'hp', fs=1000, output='sos')
>>> filtered = signal.sosfilt(sos, sig)
>>> ax2.plot(t, filtered)
>>> ax2.set_title('After 17 Hz high-pass filter')
>>> ax2.axis([0, 1, -2, 2])
>>> ax2.set_xlabel('Time [seconds]')
>>> plt.tight_layout()
>>> plt.show()