本文简要介绍 python 语言中 scipy.signal.butter
的用法。
用法:
scipy.signal.butter(N, Wn, btype='low', analog=False, output='ba', fs=None)#
巴特沃斯数字和模拟滤波器设计。
设计一个Nth-order 数字或模拟巴特沃斯滤波器并返回滤波器系数。
- N: int
过滤器的顺序。对于 ‘bandpass’ 和 ‘bandstop’ 滤波器,最终二阶部分 (‘sos’) 矩阵的结果顺序为
2*N
, 和N所需系统的双二阶部分的数量。- Wn: array_like
临界频率或频率。对于低通和高通滤波器,Wn 是标量;对于带通和带阻滤波器,Wn 是长度为 2 的序列。
对于巴特沃斯滤波器,这是增益下降到通带增益的 1/sqrt(2) 的点(“-3 dB 点”)。
对于数字滤波器,如果未指定 fs,则 Wn 单位从 0 归一化为 1,其中 1 是奈奎斯特频率(Wn 因此以半周期/样本为单位,定义为 2*临界频率/fs)。如果指定了 fs,则 Wn 的单位与 fs 相同。
对于模拟滤波器,Wn 是角频率(例如 rad/s)。
- btype: {‘lowpass’, ‘highpass’, ‘bandpass’, ‘bandstop’},可选
过滤器的类型。默认为‘lowpass’。
- analog: 布尔型,可选
如果为 True,则返回模拟滤波器,否则返回数字滤波器。
- output: {‘ba’, ‘zpk’, ‘sos’},可选
输出类型:分子/分母 (‘ba’)、pole-zero (‘zpk’) 或二阶部分 (‘sos’)。默认值为 ‘ba’ 以实现向后兼容性,但 ‘sos’ 应用于通用过滤。
- fs: 浮点数,可选
数字系统的采样频率。
- b, a: 数组,数组
分子 (b) 和分母 (a) IIR 滤波器的多项式。仅在以下情况下返回
output='ba'
.- z, p, k: ndarray,ndarray,浮点数
IIR 滤波器传递函数的零点、极点和系统增益。仅在
output='zpk'
时返回。- sos: ndarray
IIR 滤波器的二阶截面表示。仅在
output='sos'
时返回。
参数 ::
返回 ::
注意:
巴特沃斯滤波器在通带中具有最平坦的频率响应。
'sos'
输出参数是在 0.16.0 中添加的。如果请求传递函数形式
[b, a]
,则可能会出现数值问题,因为根和多项式系数之间的转换是数值敏感的操作,即使 N >= 4 也是如此。建议使用 SOS 表示。警告
以 TF 形式设计高阶和窄带 IIR 滤波器可能会因浮点数值精度问题而导致滤波不稳定或不正确。考虑检查输出滤波器特性
freqz
或通过output='sos'
设计具有二阶部分的滤波器。例子:
设计一个模拟滤波器并绘制其频率响应,显示关键点:
>>> from scipy import signal >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> import numpy as np
>>> b, a = signal.butter(4, 100, 'low', analog=True) >>> w, h = signal.freqs(b, a) >>> plt.semilogx(w, 20 * np.log10(abs(h))) >>> plt.title('Butterworth filter frequency response') >>> plt.xlabel('Frequency [radians / second]') >>> plt.ylabel('Amplitude [dB]') >>> plt.margins(0, 0.1) >>> plt.grid(which='both', axis='both') >>> plt.axvline(100, color='green') # cutoff frequency >>> plt.show()
生成由 10 Hz 和 20 Hz 组成的信号,以 1 kHz 采样
>>> t = np.linspace(0, 1, 1000, False) # 1 second >>> sig = np.sin(2*np.pi*10*t) + np.sin(2*np.pi*20*t) >>> fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, sharex=True) >>> ax1.plot(t, sig) >>> ax1.set_title('10 Hz and 20 Hz sinusoids') >>> ax1.axis([0, 1, -2, 2])
设计 15 Hz 的数字 high-pass 滤波器以消除 10 Hz 音调,并将其应用于信号。 (过滤时建议使用二阶节格式,避免传递函数(
ba
)格式出现数值错误):>>> sos = signal.butter(10, 15, 'hp', fs=1000, output='sos') >>> filtered = signal.sosfilt(sos, sig) >>> ax2.plot(t, filtered) >>> ax2.set_title('After 15 Hz high-pass filter') >>> ax2.axis([0, 1, -2, 2]) >>> ax2.set_xlabel('Time [seconds]') >>> plt.tight_layout() >>> plt.show()
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注:本文由纯净天空筛选整理自scipy.org大神的英文原创作品 scipy.signal.butter。非经特殊声明,原始代码版权归原作者所有,本译文未经允许或授权,请勿转载或复制。