Python SciPy signal.butter用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.signal.butter 的用法。

用法:

scipy.signal.butter(N, Wn, btype='low', analog=False, output='ba', fs=None)#

巴特沃斯数字和模拟滤波器设计。

设计一个Nth-order 数字或模拟巴特沃斯滤波器并返回滤波器系数。

参数 ：：

N： int

过滤器的顺序。对于 ‘bandpass’ 和 ‘bandstop’ 滤波器，最终二阶部分 (‘sos’) 矩阵的结果顺序为2*N， 和N所需系统的双二阶部分的数量。

Wn： array_like

临界频率或频率。对于低通和高通滤波器，Wn 是标量；对于带通和带阻滤波器，Wn 是长度为 2 的序列。

对于巴特沃斯滤波器，这是增益下降到通带增益的 1/sqrt(2) 的点(“-3 dB 点”)。

对于数字滤波器，如果未指定 fs，则 Wn 单位从 0 归一化为 1，其中 1 是奈奎斯特频率(Wn 因此以半周期/样本为单位，定义为 2*临界频率/fs)。如果指定了 fs，则 Wn 的单位与 fs 相同。

对于模拟滤波器，Wn 是角频率(例如 rad/s)。

btype： {‘lowpass’, ‘highpass’, ‘bandpass’, ‘bandstop’}，可选

过滤器的类型。默认为‘lowpass’。

analog： 布尔型，可选

如果为 True，则返回模拟滤波器，否则返回数字滤波器。

output： {‘ba’, ‘zpk’, ‘sos’}，可选

输出类型：分子/分母 (‘ba’)、pole-zero (‘zpk’) 或二阶部分 (‘sos’)。默认值为 ‘ba’ 以实现向后兼容性，但 ‘sos’ 应用于通用过滤。

fs： 浮点数，可选

数字系统的采样频率。

返回 ：：

b, a： 数组，数组

分子 (b) 和分母 (a) IIR 滤波器的多项式。仅在以下情况下返回output='ba'.

z, p, k： ndarray，ndarray，浮点数

IIR 滤波器传递函数的零点、极点和系统增益。仅在 output='zpk' 时返回。

sos： ndarray

IIR 滤波器的二阶截面表示。仅在 output='sos' 时返回。

注意：

巴特沃斯滤波器在通带中具有最平坦的频率响应。

'sos' 输出参数是在 0.16.0 中添加的。

如果请求传递函数形式[b, a]，则可能会出现数值问题，因为根和多项式系数之间的转换是数值敏感的操作，即使 N >= 4 也是如此。建议使用 SOS 表示。

警告

以 TF 形式设计高阶和窄带 IIR 滤波器可能会因浮点数值精度问题而导致滤波不稳定或不正确。考虑检查输出滤波器特性 freqz 或通过output='sos'设计具有二阶部分的滤波器。

例子：

设计一个模拟滤波器并绘制其频率响应，显示关键点：

>>> from scipy import signal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import numpy as np

>>> b, a = signal.butter(4, 100, 'low', analog=True)
>>> w, h = signal.freqs(b, a)
>>> plt.semilogx(w, 20 * np.log10(abs(h)))
>>> plt.title('Butterworth filter frequency response')
>>> plt.xlabel('Frequency [radians / second]')
>>> plt.ylabel('Amplitude [dB]')
>>> plt.margins(0, 0.1)
>>> plt.grid(which='both', axis='both')
>>> plt.axvline(100, color='green') # cutoff frequency
>>> plt.show()

生成由 10 Hz 和 20 Hz 组成的信号，以 1 kHz 采样

>>> t = np.linspace(0, 1, 1000, False)  # 1 second
>>> sig = np.sin(2*np.pi*10*t) + np.sin(2*np.pi*20*t)
>>> fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, sharex=True)
>>> ax1.plot(t, sig)
>>> ax1.set_title('10 Hz and 20 Hz sinusoids')
>>> ax1.axis([0, 1, -2, 2])

设计 15 Hz 的数字 high-pass 滤波器以消除 10 Hz 音调，并将其应用于信号。 (过滤时建议使用二阶节格式，避免传递函数(ba)格式出现数值错误)：

>>> sos = signal.butter(10, 15, 'hp', fs=1000, output='sos')
>>> filtered = signal.sosfilt(sos, sig)
>>> ax2.plot(t, filtered)
>>> ax2.set_title('After 15 Hz high-pass filter')
>>> ax2.axis([0, 1, -2, 2])
>>> ax2.set_xlabel('Time [seconds]')
>>> plt.tight_layout()
>>> plt.show()