Python SciPy linalg.invpascal用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.linalg.invpascal 的用法。

用法:

scipy.linalg.invpascal(n, kind='symmetric', exact=True)#

返回 n x n 帕斯卡矩阵的逆矩阵。

帕斯卡矩阵是包含二项式系数作为其元素的矩阵。

参数 ：：

n： int

要创建的矩阵的大小；也就是说，结果是一个 n x n 矩阵。

kind： str，可选

必须是 ‘symmetric’, ‘lower’ 或 ‘upper’ 之一。默认为‘symmetric’。

exact： 布尔型，可选

如果精确的为 True，结果是以下类型的数组numpy.int64(如果n<= 35) 或 Python 整数的对象数组。如果精确的为假，矩阵中的系数使用计算scipy.special.comb和准确=假.结果将是一个浮点数组，对于大n，数组中的值将不是确切的系数。

返回 ：：

invp： (n, n) 数组

帕斯卡矩阵的逆矩阵。

注意：

参考：

[1]

“Pascal matrix”、https://en.wikipedia.org/wiki/Pascal_matrix

[2]

Cohen, A. M.，“帕斯卡矩阵的逆”，《数学公报》，59(408)，111-112 页，1975 年。

例子：

>>> from scipy.linalg import invpascal, pascal
>>> invp = invpascal(5)
>>> invp
array([[  5, -10,  10,  -5,   1],
       [-10,  30, -35,  19,  -4],
       [ 10, -35,  46, -27,   6],
       [ -5,  19, -27,  17,  -4],
       [  1,  -4,   6,  -4,   1]])

>>> p = pascal(5)
>>> p.dot(invp)
array([[ 1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.]])

kind 和 exact 用法的一个例子：

>>> invpascal(5, kind='lower', exact=False)
array([[ 1., -0.,  0., -0.,  0.],
       [-1.,  1., -0.,  0., -0.],
       [ 1., -2.,  1., -0.,  0.],
       [-1.,  3., -3.,  1., -0.],
       [ 1., -4.,  6., -4.,  1.]])