Python SciPy linalg.invpascal用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.linalg.invpascal 的用法。

用法:

scipy.linalg.invpascal(n, kind='symmetric', exact=True)#

返回 n x n 帕斯卡矩陣的逆矩陣。

帕斯卡矩陣是包含二項式係數作為其元素的矩陣。

參數 ：：

n： int

要創建的矩陣的大小；也就是說，結果是一個 n x n 矩陣。

kind： str，可選

必須是 ‘symmetric’, ‘lower’ 或 ‘upper’ 之一。默認為‘symmetric’。

exact： 布爾型，可選

如果精確的為 True，結果是以下類型的數組numpy.int64(如果n<= 35) 或 Python 整數的對象數組。如果精確的為假，矩陣中的係數使用計算scipy.special.comb和準確=假.結果將是一個浮點數組，對於大n，數組中的值將不是確切的係數。

返回 ：：

invp： (n, n) 數組

帕斯卡矩陣的逆矩陣。

注意：

參考：

[1]

“Pascal matrix”、https://en.wikipedia.org/wiki/Pascal_matrix

[2]

Cohen, A. M.，“帕斯卡矩陣的逆”，《數學公報》，59(408)，111-112 頁，1975 年。

例子：

>>> from scipy.linalg import invpascal, pascal
>>> invp = invpascal(5)
>>> invp
array([[  5, -10,  10,  -5,   1],
       [-10,  30, -35,  19,  -4],
       [ 10, -35,  46, -27,   6],
       [ -5,  19, -27,  17,  -4],
       [  1,  -4,   6,  -4,   1]])

>>> p = pascal(5)
>>> p.dot(invp)
array([[ 1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.]])

kind 和 exact 用法的一個例子：

>>> invpascal(5, kind='lower', exact=False)
array([[ 1., -0.,  0., -0.,  0.],
       [-1.,  1., -0.,  0., -0.],
       [ 1., -2.,  1., -0.,  0.],
       [-1.,  3., -3.,  1., -0.],
       [ 1., -4.,  6., -4.,  1.]])