Python SciPy linalg.dft用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.linalg.dft 的用法。

用法:

scipy.linalg.dft(n, scale=None)#

離散傅裏葉變換矩陣。

創建計算序列 [1] 的離散傅立葉變換的矩陣。用於生成矩陣的第 n 個原始單位根是 exp(-2*pi*i/n)，其中 i = sqrt(-1)。

參數 ：：

n： int

調整要創建的矩陣的大小。

scale： str，可選

必須為“無”、‘sqrtn’ 或‘n’。如果比例為‘sqrtn’，則矩陣除以 sqrt(n)。如果比例為‘n’，則矩陣除以 n。如果scale為None(默認值)，則矩陣不會標準化，並且返回值隻是單位根的Vandermonde矩陣。

返回 ：：

m： (n, n) 數組

DFT 矩陣。

注意：

什麽時候規模為無，將向量乘以返回的矩陣dft在數學上等同於(但效率遠低於)由scipy.fft.fft.

參考：

[1]

“DFT matrix”、https://en.wikipedia.org/wiki/DFT_matrix

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import dft
>>> np.set_printoptions(precision=2, suppress=True)  # for compact output
>>> m = dft(5)
>>> m
array([[ 1.  +0.j  ,  1.  +0.j  ,  1.  +0.j  ,  1.  +0.j  ,  1.  +0.j  ],
       [ 1.  +0.j  ,  0.31-0.95j, -0.81-0.59j, -0.81+0.59j,  0.31+0.95j],
       [ 1.  +0.j  , -0.81-0.59j,  0.31+0.95j,  0.31-0.95j, -0.81+0.59j],
       [ 1.  +0.j  , -0.81+0.59j,  0.31-0.95j,  0.31+0.95j, -0.81-0.59j],
       [ 1.  +0.j  ,  0.31+0.95j, -0.81+0.59j, -0.81-0.59j,  0.31-0.95j]])
>>> x = np.array([1, 2, 3, 0, 3])
>>> m @ x  # Compute the DFT of x
array([ 9.  +0.j  ,  0.12-0.81j, -2.12+3.44j, -2.12-3.44j,  0.12+0.81j])

驗證 m @ x 是否與 fft(x) 相同。

>>> from scipy.fft import fft
>>> fft(x)     # Same result as m @ x
array([ 9.  +0.j  ,  0.12-0.81j, -2.12+3.44j, -2.12-3.44j,  0.12+0.81j])