Python SciPy linalg.det用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.linalg.det 的用法。

用法:

scipy.linalg.det(a, overwrite_a=False, check_finite=True)#

計算矩陣的行列式

行列式是一個標量，它是相關方陣係數的函數。對於奇異矩陣，行列式值為零。

參數 ：：

a： (…, M, M) 數組

用於計算行列式的輸入數組。

overwrite_a： 布爾型，可選

允許覆蓋 a 中的數據(可能會提高性能)。

check_finite： 布爾型，可選

是否檢查輸入矩陣是否僅包含有限數。禁用可能會提高性能，但如果輸入確實包含無窮大或 NaN，則可能會導致問題(崩潰、非終止)。

返回 ：：

det： (…) 浮點數或複數

a 的行列式。對於堆疊數組，為輸入的最後兩個維度中的每個 (m, m) 切片返回一個標量。例如，形狀為 (p, q, m, m) 的輸入將產生形狀為 (p, q) 的結果。如果所有維度均為 1，則無論 ndim 為何，都會返回標量。

注意：

行列式的計算方法是使用 LAPACK 例程 ‘getrf’ 對輸入執行 LU 分解，然後計算 U 因子的對角線項的乘積。

即使輸入數組是單精度(float32或complex64)，結果也會以雙精度(float64或complex128)返回，以防止溢出。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import linalg
>>> a = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])  # A singular matrix
>>> linalg.det(a)
0.0
>>> b = np.array([[0,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])
>>> linalg.det(b)
3.0
>>> # An array with the shape (3, 2, 2, 2)
>>> c = np.array([[[[1., 2.], [3., 4.]],
...                [[5., 6.], [7., 8.]]],
...               [[[9., 10.], [11., 12.]],
...                [[13., 14.], [15., 16.]]],
...               [[[17., 18.], [19., 20.]],
...                [[21., 22.], [23., 24.]]]])
>>> linalg.det(c)  # The resulting shape is (3, 2)
array([[-2., -2.],
       [-2., -2.],
       [-2., -2.]])
>>> linalg.det(c[0, 0])  # Confirm the (0, 0) slice, [[1, 2], [3, 4]]
-2.0