R survfit.formula 计算删失数据的生存曲线

说明

使用 Aalen-Johansen 估计器计算删失数据的生存曲线估计值。对于普通(单一事件)生存，这减少到 Kaplan-Meier 估计。

用法

## S3 method for class 'formula'
survfit(formula, data, weights, subset, na.action,  
        stype=1, ctype=1, id, cluster, robust, istate, timefix=TRUE,
        etype, model=FALSE, error, ...)

参数

formula	一个公式对象，它必须有一个 Surv 对象作为 ~ 运算符左侧的响应，并且如果需要，右侧的项也可以由 + 运算符分隔。其中一项可能是 strata 对象。对于单个生存曲线，右侧应为 ~ 1 。
data	一个 DataFrame ，用于解释公式、subset 和 weights 参数中指定的变量。
weights	权重必须为非负数，并且强烈建议它们严格为正数，因为与使用 subset 参数相比，零权重是不明确的。
subset	表达式表示在拟合中只应使用数据行的子集。
na.action	缺失数据过滤器函数，在使用任何 subset 参数后应用于模型框架。默认为 options()$na.action 。
stype	生存曲线估计所使用的方法：1 = 直接，2 = exp(累积风险)。
ctype	用于估计累积风险的方法：1 = Nelson-Aalen 公式，2 = Fleming-Harrington 对并列事件的修正。
id	当给定的人可以拥有多行数据时，可以识别个体受试者。
cluster	用于对无穷小折刀方差估计的观测值进行分组，默认为 id 的值。
robust	逻辑上，函数应该计算稳健的方差。对于多状态生存曲线，默认情况下这是正确的。对于单一状态数据，请参阅下面的详细信息。
istate	对于多状态模型，识别每个主题或观察的初始状态
timefix	通过 aeqSurv 函数处理时间，以消除潜在的舍入问题。
etype	给出事件类型的变量。它已被多状态 Surv 对象取代并已弃用；请参见下面的示例。
model	在输出中包含模型框架的副本
error	该参数不再使用
...	以下附加参数传递给 survfit 调用的内部函数。 se.fit 逻辑值，默认为 TRUE。如果为 FALSE，则省略标准误差计算。 conf.type "none" 、 "plain" 、 "log" (默认)、 "log-log" 、 "logit" 或 "arcsin" 之一。只需要足够的字符串来唯一标识它即可。第一个选项会导致不生成置信区间。第二个导致标准间隔 curve +- k *se(curve) ，其中 k 由 conf.int 确定。对数选项根据累积危险或对数(生存)计算间隔。 log-log 选项将间隔基于对数风险或 log(-log(survival))，logit 选项基于 log(survival/(1-survival))，arcsin 基于 arcsin(survival)。 conf.lower 一个字符串，用于指定曲线的修改下限，上限保持不变。可能的值为 "usual" (未修改)、"peto" 和 "modified" 。修改后的下限基于"effective n"参数。置信带将与每次死亡时间的通常计算一致，但与通常的带不同，置信区间在每次审查观察时变得更宽。额外宽度是通过将通常方差乘以因子 m/n 获得的，其中 n 是当前处于危险中的人数，m 是上次死亡时处于危险中的人数。 (因此，这些条带与每个死亡时间的un-modified条带一致。)这对于具有长平尾的生存曲线特别有用。 Peto 下限基于与修改后的限制相同的 "effective n" 参数，但也用简单的近似值替换了通常的格林伍德方差项。众所周知，它是保守的。 start.time 指定开始计算生存信息的时间的数值。生成的曲线是生存到 start.time 的生存条件。 conf.int 生存曲线上两侧置信区间的水平。默认值为 0.95。 se.fit 指示是否应计算标准误差的逻辑值。默认为 TRUE 。 影响 一个逻辑值，指示是否返回每个主题的无穷小折刀(影响)值。这些包含每个值相对于每个主题 i 的案例权重的导数值： \partial p/\partial w_i ，在权重向量上进行评估。生成的对象将包含 influence.surv 和 influence.chaz 组件。或者，influence=1 或influence=2 选项将分别返回仅生存曲线或危险曲线的值。 p0 这仅适用于多状态曲线。一个可选向量，给出各个状态的初始概率。如果缺少此值，则使用 start.time 处所有处于风险的观测值的起始状态的频率来估计 p0，或者如果未指定，则在第一个事件发生时估计 p0。 类型 结合了 stype 和 ctype 的旧参数，现已弃用。合法值为"kaplan-meier"，相当于stype=1, ctype=1，"fleming-harrington"，相当于stype=2, ctype=1，"fh2"，相当于stype=2, ctype=2.

细节

如果存在 data 参数，则将在该数据集中搜索 formula 、 weights 、 subset 、 id 、 cluster 和 istate 参数中的变量。

该例程返回估计的状态概率和估计的累积危险估计。累积危险估计是Nelson-Aalen (NA) 估计或Fleming-Harrington (FH) 估计，后者包括对绑定事件时间的修正。状态中的估计概率可以使用累积风险的指数进行估计，也可以使用Aalen-Johansen方法进行直接估计。对于单状态数据，AJ 估计减少到Kaplan-Meier，状态概率减少到生存曲线；对于竞争风险数据，AJ 简化为累积发生率 (CI) 估计量。为了向后兼容，可以使用 type 参数。

当数据集包含左删失或区间删失数据(或两者)时，则使用 Turnbull 的 EM 方法来计算总体曲线。目前该算法非常慢，仅生成生存曲线，并且不支持鲁棒方差。

稳健方差：如果 robust 为 TRUE，或者对于多状态曲线，则结果的标准误差将基于无穷小折刀 (IJ) 估计，否则将使用基于标准模型的估计。对于单状态曲线，如果出现以下情况之一，robust 的默认值为 TRUE：存在 cluster 参数、存在非整数权重，或者存在 id 语句且至少有一个 id 值具有多个事件，否则为 FALSE。默认值代表了我们对何时最常需要稳健方差的最佳猜测。当存在非整数案例权重和(time1，time2)生存数据时，例程陷入死锁：可能需要稳健方差，但需要 id 或 cluster 信息才能正确完成；它将默认为robust=FALSE。

当存在非整数情况权重时，默认使用稳健方差的一个意想不到的副作用是，使用区间删失数据的拟合(使用更新的权重向量迭代基础 KM)现在默认返回稳健方差。根据 Sun (2001)，这可能是首选，因为朴素估计忽略了权重的估计。先前的行为可以通过 robust= FALSE 获得。

通过 IJ 估计，杠杆值本身可以作为具有维度的数组返回：受试者数量、独特次数，以及对于多状态模型，独特状态的数量。请注意，这些数组可能很大。如果有 cluster 参数，则第一个维度将是簇的数量，方差将是分组 IJ 估计；这可能是减小尺寸的重要工具。 influence 参数的数值允许更精细的控制：0= 都不返回(与 FALSE 相同)，1= 返回状态概率的影响数组，2= 返回累积风险的影响数组，3= 返回两者(与 TRUE 相同)。

值

类 "survfit" 的对象。有关详细信息，请参阅survfit.object。为 survfit 对象定义的方法有 print 、 plot 、 lines 和 points 。

例子

#fit a Kaplan-Meier and plot it 
fit <- survfit(Surv(time, status) ~ x, data = aml) 
plot(fit, lty = 2:3) 
legend(100, .8, c("Maintained", "Nonmaintained"), lty = 2:3) 

#fit a Cox proportional hazards model and plot the  
#predicted survival for a 60 year old 
fit <- coxph(Surv(futime, fustat) ~ age, data = ovarian) 
plot(survfit(fit, newdata=data.frame(age=60)),
     xscale=365.25, xlab = "Years", ylab="Survival") 

# Here is the data set from Turnbull
#  There are no interval censored subjects, only left-censored (status=3),
#  right-censored (status 0) and observed events (status 1)
#
#                             Time
#                         1    2   3   4
# Type of observation
#           death        12    6   2   3
#          losses         3    2   0   3
#      late entry         2    4   2   5
#
tdata <- data.frame(time  =c(1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4),
                    status=rep(c(1,0,2),4),
                    n     =c(12,3,2,6,2,4,2,0,2,3,3,5))
fit  <- survfit(Surv(time, time, status, type='interval') ~1, 
              data=tdata, weight=n)

#
# Three curves for patients with monoclonal gammopathy.
#  1. KM of time to PCM, ignoring death (statistically incorrect)
#  2. Competing risk curves (also known as "cumulative incidence")
#  3. Multi-state, showing Pr(in each state, at time t)
#
fitKM <- survfit(Surv(stop, event=='pcm') ~1, data=mgus1,
                    subset=(start==0))
fitCR <- survfit(Surv(stop, event) ~1,
                    data=mgus1, subset=(start==0))
fitMS <- survfit(Surv(start, stop, event) ~ 1, id=id, data=mgus1)
## Not run: 
# CR curves show the competing risks
plot(fitCR, xscale=365.25, xmax=7300, mark.time=FALSE,
            col=2:3, xlab="Years post diagnosis of MGUS",
            ylab="P(state)")
lines(fitKM, fun='event', xmax=7300, mark.time=FALSE,
            conf.int=FALSE)
text(3652, .4, "Competing risk: death", col=3)
text(5840, .15,"Competing risk: progression", col=2)
text(5480, .30,"KM:prog")

## End(Not run)

参考

Dorey, F. J. and Korn, E. L. (1987). Effective sample sizes for confidence intervals for survival probabilities. Statistics in Medicine 6, 679-87.

Fleming, T. H. and Harrington, D. P. (1984). Nonparametric estimation of the survival distribution in censored data. Comm. in Statistics 13, 2469-86.

Kalbfleisch, J. D. and Prentice, R. L. (1980). The Statistical Analysis of Failure Time Data. New York:Wiley.

Kyle, R. A. (1997). Moncolonal gammopathy of undetermined significance and solitary plasmacytoma. Implications for progression to overt multiple myeloma}, Hematology/Oncology Clinics N. Amer. 11, 71-87.

Link, C. L. (1984). Confidence intervals for the survival function using Cox's proportional hazards model with covariates. Biometrics 40, 601-610.

Sun, J. (2001). Variance estimation of a survival function for interval-censored data. Stat Med 20, 1949-1957.

Turnbull, B. W. (1974). Nonparametric estimation of a survivorship function with doubly censored data. J Am Stat Assoc, 69, 169-173.

也可以看看

survfit.coxph 用于 Cox 模型的生存曲线，survfit.object 用于 survfit 对象组件的说明，print.survfit 、 plot.survfit 、 lines.survfit 、 coxph 、 Surv 。