Python PyTorch hfft用法及代码示例

本文简要介绍python语言中 torch.fft.hfft 的用法。

用法:

torch.fft.hfft(input, n=None, dim=- 1, norm=None, *, out=None) → Tensor

参数：

• input(Tensor) -表示 half-Hermitian 信号的输入张量

• n(int,可选的) -输出信号长度。这决定了实际输出的长度。如果给定，则在计算 Hermitian FFT 之前，输入将被补零或修整到该长度。默认为偶数输出：n=2*(input.size(dim) - 1)。

• dim(int,可选的) -沿其进行一维 Hermitian FFT 的维度。

• norm(str,可选的) -

  标准化模式。对于正向变换(hfft())，这些对应于：

  • "forward" - 通过 1/n 标准化

  • "backward" - 没有标准化

  • "ortho" - 通过 1/sqrt(n) 归一化(使 Hermitian FFT 正交化)

  使用相同的归一化模式调用反向变换 ( ihfft() ) 将在两个变换之间应用 1/n 的整体归一化。这是使 ihfft() 完全相反所必需的。

  默认为"backward"(无规范化)。

关键字参数：

out(Tensor,可选的) -输出张量。

计算 Hermitian 对称 input 信号的一维离散傅里叶变换。

注意

hfft() / ihfft() 类似于 rfft() / irfft() 。实数 FFT 期望 time-domain 中存在实数信号，并在 frequency-domain 中给出埃尔米特对称性。 Hermitian FFT 则相反； time-domain 中为埃尔米特对称，frequency-domain 中为实值。因此，需要特别注意长度参数 n ，与 irfft() 相同。

注意

因为信号在time-domain 中是 Hermitian，所以结果在频域中将是实数。请注意，某些输入频率必须是实值才能满足 Hermitian 属性。在这些情况下，虚部将被忽略。例如，input[0] 中的任何虚部都会导致一个或多个复杂的频率项，这些频率项无法在实际输出中表示，因此将始终被忽略。

注意

Hermitian 输入的正确解释取决于 n 给出的原始数据的长度。这是因为每个输入形状都可能对应于奇数或偶数长度的信号。默认情况下，假设信号为偶数长度，奇数信号不会正确round-trip。因此，建议始终传递信号长度 n 。

示例

取一个实值频率信号并将其带入时域给出 Hermitian 对称输出：

>>> t = torch.linspace(0, 1, 5)
>>> t
tensor([0.0000, 0.2500, 0.5000, 0.7500, 1.0000])
>>> T = torch.fft.ifft(t)
>>> T
tensor([ 0.5000-0.0000j, -0.1250-0.1720j, -0.1250-0.0406j, -0.1250+0.0406j,
        -0.1250+0.1720j])

请注意，T[1] == T[-1].conj() 和 T[2] == T[-2].conj() 是多余的。因此，我们可以在不考虑负频率的情况下计算前向变换：

>>> torch.fft.hfft(T[:3], n=5)
tensor([0.0000, 0.2500, 0.5000, 0.7500, 1.0000])

与 irfft() 一样，必须给出输出长度才能恢复偶数长度的输出：

>>> torch.fft.hfft(T[:3])
tensor([0.1250, 0.2809, 0.6250, 0.9691])