Python SciPy Rotation.from_matrix用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.spatial.transform.Rotation.from_matrix 的用法。

用法:

classmethod  Rotation.from_matrix(cls, matrix)#

从旋转矩阵初始化。

3 维旋转可以用 3 x 3 适当的正交矩阵表示 [1]。如果输入不是正确正交的，则使用 [2] 中说明的方法创建近似值。

参数 ：：

matrix： 数组，形状 (N, 3, 3) 或 (3, 3)

单个矩阵或矩阵堆栈，其中matrix[i] 是i-th 矩阵。

返回 ：：

rotation： Rotation 实例

包含由旋转矩阵表示的旋转的对象。

注意：

此函数之前称为from_dcm。

参考：

[1]

https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix#In_three_dimensions

[2]

F. Landis Markley，“旋转矩阵中的四元数单位”，制导、控制和动力学杂志，第一卷。 31.2，第 440-442 页，2008 年。

例子：

>>> from scipy.spatial.transform import Rotation as R
>>> import numpy as np

初始化单个旋转：

>>> r = R.from_matrix([
... [0, -1, 0],
... [1, 0, 0],
... [0, 0, 1]])
>>> r.as_matrix().shape
(3, 3)

在单个对象中初始化多个旋转：

>>> r = R.from_matrix([
... [
...     [0, -1, 0],
...     [1, 0, 0],
...     [0, 0, 1],
... ],
... [
...     [1, 0, 0],
...     [0, 0, -1],
...     [0, 1, 0],
... ]])
>>> r.as_matrix().shape
(2, 3, 3)

如果输入矩阵不是特殊正交(行列式等于 +1 的正交)，则存储特殊正交估计：

>>> a = np.array([
... [0, -0.5, 0],
... [0.5, 0, 0],
... [0, 0, 0.5]])
>>> np.linalg.det(a)
0.12500000000000003
>>> r = R.from_matrix(a)
>>> matrix = r.as_matrix()
>>> matrix
array([[-0.38461538, -0.92307692,  0.        ],
       [ 0.92307692, -0.38461538,  0.        ],
       [ 0.        ,  0.        ,  1.        ]])
>>> np.linalg.det(matrix)
1.0000000000000002

也可以有一个包含单个旋转的堆栈：

>>> r = R.from_matrix([[
... [0, -1, 0],
... [1, 0, 0],
... [0, 0, 1]]])
>>> r.as_matrix()
array([[[ 0., -1.,  0.],
        [ 1.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  1.]]])
>>> r.as_matrix().shape
(1, 3, 3)