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python scipy spatial.transform.Rotation用法及代码示例

用法:

class scipy.spatial.transform.Rotation(quat, normalize=True, copy=True)

3维旋转。

此类提供了以下接口来初始化旋转并表示旋转:

  • Quaternions

  • 旋转矩阵

  • 旋转向量

  • 欧拉角

支持以下旋转操作:

  • 载体上的应用

  • 旋转组成

  • 旋转反转

  • 旋转分度

支持在旋转中进行索引,因为可以在单个旋转中存储多个旋转变换Rotation实例。

创造Rotation对象使用from_...方法(请参见下面的示例)。Rotation(...)不应该直接实例化。

注意:

例子:

>>> from scipy.spatial.transform import Rotation as R

A Rotation实例可以使用上述任何一种格式进行初始化,然后转换为其他任何一种格式。基础对象独立于用于初始化的表示。

考虑绕z轴逆时针旋转90度。这对应于以下四元数(scalar-last格式):

>>> r = R.from_quat([0, 0, np.sin(np.pi/4), np.cos(np.pi/4)])

旋转可以其他任何格式表示:

>>> r.as_matrix()
array([[ 2.22044605e-16, -1.00000000e+00,  0.00000000e+00],
[ 1.00000000e+00,  2.22044605e-16,  0.00000000e+00],
[ 0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  1.00000000e+00]])
>>> r.as_rotvec()
array([0.        , 0.        , 1.57079633])
>>> r.as_euler('zyx', degrees=True)
array([90.,  0.,  0.])

可以使用旋转矩阵来初始化相同的旋转:

>>> r = R.from_matrix([[0, -1, 0],
...                    [1, 0, 0],
...                    [0, 0, 1]])

其他格式的表示形式:

>>> r.as_quat()
array([0.        , 0.        , 0.70710678, 0.70710678])
>>> r.as_rotvec()
array([0.        , 0.        , 1.57079633])
>>> r.as_euler('zyx', degrees=True)
array([90.,  0.,  0.])

与此旋转相对应的旋转矢量由下式给出:

>>> r = R.from_rotvec(np.pi/2 * np.array([0, 0, 1]))

其他格式的表示形式:

>>> r.as_quat()
array([0.        , 0.        , 0.70710678, 0.70710678])
>>> r.as_matrix()
array([[ 2.22044605e-16, -1.00000000e+00,  0.00000000e+00],
       [ 1.00000000e+00,  2.22044605e-16,  0.00000000e+00],
       [ 0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  1.00000000e+00]])
>>> r.as_euler('zyx', degrees=True)
array([90.,  0.,  0.])

from_euler该方法在它支持的输入格式范围内非常灵活。在这里,我们初始化围绕单个轴的单个旋转:

>>> r = R.from_euler('z', 90, degrees=True)

同样,对象是独立于表示形式的,可以转换为任何其他格式:

>>> r.as_quat()
array([0.        , 0.        , 0.70710678, 0.70710678])
>>> r.as_matrix()
array([[ 2.22044605e-16, -1.00000000e+00,  0.00000000e+00],
       [ 1.00000000e+00,  2.22044605e-16,  0.00000000e+00],
       [ 0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  1.00000000e+00]])
>>> r.as_rotvec()
array([0.        , 0.        , 1.57079633])

也可以使用任何from_…函数在单个实例中初始化多个旋转。在这里,我们使用from_euler方法:

>>> r = R.from_euler('zyx', [
... [90, 0, 0],
... [0, 45, 0],
... [45, 60, 30]], degrees=True)

现在,其他表示也返回3旋转的堆栈。例如:

>>> r.as_quat()
array([[0.        , 0.        , 0.70710678, 0.70710678],
       [0.        , 0.38268343, 0.        , 0.92387953],
       [0.39190384, 0.36042341, 0.43967974, 0.72331741]])

将上述旋转应用于向量:

>>> v = [1, 2, 3]
>>> r.apply(v)
array([[-2.        ,  1.        ,  3.        ],
       [ 2.82842712,  2.        ,  1.41421356],
       [ 2.24452282,  0.78093109,  2.89002836]])

A Rotation实例可以被索引和切片,就好像它是一个一维数组或列表一样:

>>> r.as_quat()
array([[0.        , 0.        , 0.70710678, 0.70710678],
       [0.        , 0.38268343, 0.        , 0.92387953],
       [0.39190384, 0.36042341, 0.43967974, 0.72331741]])
>>> p = r[0]
>>> p.as_matrix()
array([[ 2.22044605e-16, -1.00000000e+00,  0.00000000e+00],
       [ 1.00000000e+00,  2.22044605e-16,  0.00000000e+00],
       [ 0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  1.00000000e+00]])
>>> q = r[1:3]
>>> q.as_quat()
array([[0.        , 0.38268343, 0.        , 0.92387953],
       [0.39190384, 0.36042341, 0.43967974, 0.72331741]])

可以使用*操作员:

>>> r1 = R.from_euler('z', 90, degrees=True)
>>> r2 = R.from_rotvec([np.pi/4, 0, 0])
>>> v = [1, 2, 3]
>>> r2.apply(r1.apply(v))
array([-2.        , -1.41421356,  2.82842712])
>>> r3 = r2 * r1 # Note the order
>>> r3.apply(v)
array([-2.        , -1.41421356,  2.82842712])

最后,还可以反转旋转:

>>> r1 = R.from_euler('z', [90, 45], degrees=True)
>>> r2 = r1.inv()
>>> r2.as_euler('zyx', degrees=True)
array([[-90.,   0.,   0.],
       [-45.,   0.,   0.]])

这些示例概述了Rotation上课并突出主要函数。有关所支持的输入和输出格式范围的更详尽的示例,请查阅各个方法的示例。

方法:

__len__(self)

此对象中包含的转数。

from_quat(quat[, normalized])

从四元数初始化。

from_matrix(matrix)

从旋转矩阵初始化。

from_rotvec(rotvec)

从旋转向量初始化。

from_euler(seq, angles[, degrees])

从欧拉角初始化。

as_quat(self)

表示为四元数。

as_matrix(self)

表示为旋转矩阵。

as_rotvec(self)

表示为旋转向量。

as_euler(self, seq[, degrees])

表示为欧拉角。

apply(self, vectors[, inverse])

将此旋转应用于一组向量。

__mul__(self, other)

将此旋转与另一个旋转。

inv(self)

反转此旋转。

magnitude(self)

获取旋转的幅度。

mean(self[, weights])

得到旋转的平均值。

reduce(self[, left, right, return_indices])

使用提供的旋转组减少此旋转。

create_group(group[, axis])

创建一个3D旋转组。

__getitem__(self, indexer)

从对象中提取给定索引处的旋转。

identity([num])

获取身份轮换。

random([num, random_state])

生成均匀分布的旋转。

align_vectors(a, b[, weights, …])

估计旋转以最佳对齐两组向量。

源码:

scipy.spatial.transform.Rotation的API实现见:[源代码]

相关用法

注:本文由纯净天空筛选整理自 scipy.spatial.transform.Rotation。非经特殊声明,原始代码版权归原作者所有,本译文的传播和使用请遵循“署名-相同方式共享 4.0 国际 (CC BY-SA 4.0)”协议。