Python SciPy interpolate.LSQUnivariateSpline用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.interpolate.LSQUnivariateSpline 的用法。

用法:

class  scipy.interpolate.LSQUnivariateSpline(x, y, t, w=None, bbox=[None, None], k=3, ext=0, check_finite=False)#

具有显式内部结的一维样条。

将 k 次的样条 y = spl(x) 拟合到提供的 x, y 数据。 t 指定样条的内部结点

参数 ：：

x： (N,) 数组

数据点的输入维度 - 必须增加

y： (N,) 数组

数据点的输入维度

t： (M,) 数组

样条的内部结。必须按升序排列并且：

bbox[0] < t[0] < ... < t[-1] < bbox[-1]

w： (N,) 数组, 可选

样条拟合的权重。必须是正的。如果无(默认)，则权重均为 1。

bbox： (2,) 类数组，可选

2-sequence 指定近似区间的边界。如果无(默认)，bbox = [x[0], x[-1]] 。

k： 整数，可选

平滑样条的度数。必须为 1 <= k <= 5。默认值为 k = 3，即三次样条。

ext： int 或 str，可选

控制不在节点序列定义的区间内的元素的外推模式。

• 如果 ext=0 或 ‘extrapolate’，则返回外推值。

• 如果 ext=1 或 ‘zeros’，返回 0

• 如果 ext=2 或‘raise’，则引发ValueError

• 如果‘const’的ext=3，返回边界值。

默认值为 0。

check_finite： 布尔型，可选

是否检查输入数组是否仅包含有限数。禁用可能会提高性能，但如果输入确实包含无穷大或 NaN，则可能会导致问题(崩溃、非终止或无意义的结果)。默认为假。

抛出 ：：

ValueError

如果内部结不满足 Schoenberg-Whitney 条件

注意：

数据点的数量必须大于样条度 k。

结t必须满足Schoenberg-Whitney条件，即必须有数据点的子集x[j]这样t[j] < x[j] < t[j+k+1]， 为了j=0, 1,...,n-k-2.

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.interpolate import LSQUnivariateSpline, UnivariateSpline
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> x = np.linspace(-3, 3, 50)
>>> y = np.exp(-x**2) + 0.1 * rng.standard_normal(50)

用预定义的内部结拟合平滑样条：

>>> t = [-1, 0, 1]
>>> spl = LSQUnivariateSpline(x, y, t)

>>> xs = np.linspace(-3, 3, 1000)
>>> plt.plot(x, y, 'ro', ms=5)
>>> plt.plot(xs, spl(xs), 'g-', lw=3)
>>> plt.show()

检查节点向量：

>>> spl.get_knots()
array([-3., -1., 0., 1., 3.])

使用来自另一个样条的结构造 lsq 样条：

>>> x = np.arange(10)
>>> s = UnivariateSpline(x, x, s=0)
>>> s.get_knots()
array([ 0.,  2.,  3.,  4.,  5.,  6.,  7.,  9.])
>>> knt = s.get_knots()
>>> s1 = LSQUnivariateSpline(x, x, knt[1:-1])    # Chop 1st and last knot
>>> s1.get_knots()
array([ 0.,  2.,  3.,  4.,  5.,  6.,  7.,  9.])